Question

【題目】公歷3月12日是植樹節(jié)，為宣傳保護(hù)數(shù)目，激發(fā)人們愛林造林的熱情，政府投資13萬(wàn)元給某村民小組用于購(gòu)買與種植兩種樹苗共3000棵，完成這項(xiàng)種植后，剩余的款項(xiàng)作為村民小組的純收入，已知用160元購(gòu)買樹苗比購(gòu)買樹苗多3棵，這兩種樹苗的單價(jià)、成活率及移栽費(fèi)用見下表：

（1）求表中的值；

（2）設(shè)購(gòu)買樹苗棵，其它購(gòu)買的是樹苗，把這些樹苗種植完成后，村民小組獲得的純收入為元，請(qǐng)你寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若要求這批樹苗種植后，成活率達(dá)到93%以上（包含93%），則最多種植樹苗多少棵？此時(shí)，村民小組在這項(xiàng)工作中，所得的純收入最大值可以是多少元？

樹苗品種	樹苗	樹苗
購(gòu)買價(jià)格（元/棵）
樹苗成活率	90%	95%
移栽費(fèi)用（元/棵）	3	5

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）最多種植樹苗1200棵，純收入最大值是35800元

【解析】

（1）根據(jù)題意列出方程解答即可；

（2）根據(jù)題意列出函數(shù)解析式即可；

（3）設(shè)種植樹苗棵，列出解析式增函數(shù)的性質(zhì)解答即可．

解：（1）根據(jù)題意，得：，

解得：，，

經(jīng)檢驗(yàn)，它們都是原方程的解，

但不合題意，舍去，

所以；

（2）由（1）可知：樹苗購(gòu)買價(jià)格：20元/棵；樹苗購(gòu)買價(jià)格：32元/棵，根據(jù)題意，

得：，

即：與之間的函數(shù)關(guān)系式是：，

（3）設(shè)種植樹苗棵，則有：，

解得：，

由（2）可知：，其中，對(duì)于此一次函數(shù)，當(dāng)取最大值時(shí)，純收入的值最大．

所以有：最大值（元），

因此：最多種植樹苗1200棵，純收入最大值是35800元．