Question

【題目】某臺風(fēng)中心位于O點，臺風(fēng)中心以 的速度向北偏西方向移動，在半徑的范圍內(nèi)將受影響，城市A在O點正西方向與O點相距處，試問：

（1）市是否會受此臺風(fēng)影響，并說明理由；

（2）如受影響，則受影響的時間有多長？

Answer 1

【答案】（1）受影響（2）4小時

【解析】

根據(jù)題意作圖，（1）作AB⊥OD，利用勾股定理求出AB的距離，與臺風(fēng)的半徑比較即可得到是否受臺風(fēng)影響；（2）設(shè)C點開始受影響，D點影響結(jié)束，利用勾股定理求出CD的距離，即可求出受影響的時間.

（1）作AB⊥OD，由題意得∠AOB=30°，AO=160km,

在Rt△ABO中，AB==80km，故A點受影響；

（2）設(shè)C點開始受影響，D點影響結(jié)束，依題意得AC=100km,

∵AB=80km,

∴BC==60km，

同理知BD=60km,

故CD=120km,

所以受影響的時間為（小時）