Question

【題目】如圖,已知,,則下列結(jié)論: ①; ②;③點(diǎn)P在的平分線上,其中正確的是()

A.只有①B.只有②C.只有①②D.①②③

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)ABAE＝ACAD可判斷①；證△ABD≌△ACE，推出∠B＝∠C，根據(jù)AAS證明△BPE≌△CPD即可判斷②；連接AP，根據(jù)△BPE≌△CPD推出BP＝CP，根據(jù)SAS證△ABP≌△ACP，推出∠1＝∠2即可判斷③．

解：∵AB＝AC，AD＝AE，

∴ABAE＝ACAD，

∴EB＝DC，①正確；

∵在△ABD和△ACE中，，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴∠B＝∠C，

在△BPE和△CPD中，，

∴△BPE≌△CPD（AAS），②正確；

如圖，連接AP，

∵△BPE≌△CPD，

∴BP＝CP，

在△ABP和△ACP中，，

∴△ABP≌△ACP（SAS），

∴∠1＝∠2，

∴點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上，③正確；

故選：D．