Question

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸分別交于，，三點，一次函數(shù)的圖象與拋物線交于，兩點．

求點，，的坐標；

當兩函數(shù)的函數(shù)值都隨著的增大而增大，求的取值范圍；

當自變量滿足什么范圍時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．

Answer 1

【答案】（1），，；（2）當時，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨著的增大而增大；（3）當時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．

【解析】

（1）令x=0求出y的值即可得出C點坐標，再令y=0求出x的值即可得出A、B兩點的坐標；
（2）求出拋物線的對稱軸方程，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象即可直接得出結(jié)論．

解：∵令，則，

∴．

∵令，則，解得或，

∴，．∵由知，，，

∴拋物線的對稱軸為直線，

∴當時，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨著的增大而增大；∵由函數(shù)圖象可知，當時，一次函數(shù)的圖象在二次函數(shù)的上方，

∴當時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．