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        1. 【題目】如圖,都是等腰三角形,其中,,且

          1)如圖①,連接、,求證:;

          2)如圖②,連接,若,,,,求的長;

          3)如圖③,若,且點(diǎn)恰好落在上,試探究、之間的數(shù)量關(guān)系,并加以說明.

          【答案】1)見解析;(25;(3=,理由見解析

          【解析】

          1)根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得∠BAE=CAD,然后利用SAS即可證出△BAE≌△CAD,從而證出結(jié)論;

          2)根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得∠BAE=CAD,然后利用SAS即可證出△BAE≌△CAD,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得,∠BEA=CDA,證出△ADE為等邊三角形,根據(jù)三線合一即可證出∠BED=90°,根據(jù)勾股定理即可求出BD

          3)根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得∠BAE=CAD,然后利用SAS即可證出△BAE≌△CAD,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得,∠BEA=D,證出△ADE為等腰直角三角形即可求出∠BEC=90°,根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論.

          解:(1)∵

          ∴∠BAC+∠CAE=DAE+∠CAE

          ∴∠BAE=CAD

          在△BAE和△CAD

          ∴△BAE≌△CAD

          2)∵

          ∴∠BAC+∠CAE=DAE+∠CAE

          ∴∠BAE=CAD

          在△BAE和△CAD

          ∴△BAE≌△CAD

          ,∠BEA=CDA

          ∵∠DAE=60°,AE=AD

          ∴△ADE為等邊三角形

          ∴∠ADE=AED=60°,DE=AD=3

          ∴∠CDA=CDE=

          ∴∠BEA=30°

          ∴∠BED=BEA+∠AED=90°,

          RtBED中,BD=

          3=,理由如下

          連接,

          =90°

          ∴∠BAC-∠CAE=DAE-∠CAE

          ∴∠BAE=CAD

          在△BAE和△CAD

          ∴△BAE≌△CAD

          ,∠BEA=D

          ∵∠DAE=90°,AE=AD

          ∴△ADE為等腰直角三角形

          ∴∠D=AED=45°,

          ∴∠BEA=45°

          ∴∠BEC=BEA+∠AED=90°

          ∴在RtBEC中,=

          =

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】如圖,等腰三角形的底邊長為,面積是,腰的垂直平分線分別交,邊于,點(diǎn).若點(diǎn)邊的中點(diǎn),點(diǎn)為線段上一動點(diǎn),則周長的最小值為_________

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          A.B.C.D.

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          A.三內(nèi)角之比為123B.三內(nèi)角之比為345

          C.三邊之比為345D.三邊之比為51213

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          【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AD=4,AB=2,將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)α(0α90°)得到矩形AEFG.延長CBEF交于點(diǎn)H.

          (1)求證:BH=EH;

          (2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)G落在線段BC上時,求點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長.

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          【題目】如圖,已知函數(shù) y=x+1 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) A,一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn) B0,﹣1),與x 以及 y=x+1 的圖象分別交于點(diǎn) C、D,且點(diǎn) D 的坐標(biāo)為1,n),

          1n= ,k= b= ;

          2函數(shù) y=kx+b 的函數(shù)值大于函數(shù) y=x+1 的函數(shù)值則X的取值范圍是 ;

          3求四邊形 AOCD 的面積;

          4 x軸上是否存在點(diǎn) P,使得以點(diǎn) P,C,D 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在求出點(diǎn) P 的坐標(biāo); 若不存在請說明理由

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          1)請?jiān)趫D中找到原點(diǎn)的位置,并建立平面直角坐標(biāo)系;

          2)將線段平移到的位置,使重合,畫出線段,然后作線段關(guān)于直線對稱線段,使的對應(yīng)點(diǎn)為,畫出線段

          3)在圖中找到一個各點(diǎn)使,畫出并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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          【題目】已知:如圖,AEBCM,FGBCN,∠1=∠2

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          同步練習(xí)冊答案