【題目】下列滿足條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A.三內(nèi)角之比為1：2：3B.三內(nèi)角之比為3：4：5
C.三邊之比為3：4：5D.三邊之比為5：12：13
【答案】B
【解析】
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理逐一判斷即可．
解：A． 若三內(nèi)角之比為1：2：3，則最大的內(nèi)角為180°×
=90°，是直角三角形，故本選項不符合題意；
B． 三內(nèi)角之比為3：4：5，則最大的內(nèi)角為180°×
=75°，不是直角三角形，故本選項符合題意；
C． 三邊之比為3：4：5，設這三條邊為3x、4x、5x，因為（3x）2+（4x）2=（5x）2，所以能夠成直角三角形，故本選項不符合題意；
D． 三邊之比為5：12：13，設這三條邊為5x、12x、13x，因為（5x）2+（12x）2=（13x）2，所以能夠成直角三角形，故本選項不符合題意．
故選B．
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【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點E，F(xiàn)，使AE=CF，連接AF、BE相交于點P，當點E從點A運動到點C時，點P經(jīng)過點的路徑長為__．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我們知道，平面內(nèi)互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，如果兩條數(shù)軸不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么這兩條數(shù)軸構成的是平面斜坐標系，兩條數(shù)軸稱為斜坐標系的坐標軸，公共原點稱為斜坐標系的原點，如圖1，經(jīng)過平面內(nèi)一點P作坐標軸的平行線PM和PN，分別交x軸和y軸于點M，N．點M、N在x軸和y軸上所對應的數(shù)分別叫做P點的x坐標和y坐標，有序?qū)崝?shù)對（x，y）稱為點P的斜坐標，記為P（x，y）．
（1）如圖2，ω＝45°，矩形OABC中的一邊OA在x軸上，BC與y軸交于點D，OA＝2，OC＝l．
①點A、B、C在此斜坐標系內(nèi)的坐標分別為A ，B ，C ．
②設點P（x，y）在經(jīng)過O、B兩點的直線上，則y與x之間滿足的關系為 ．
③設點Q（x，y）在經(jīng)過A、D兩點的直線上，則y與x之間滿足的關系為 ．
（2）若ω＝120°，O為坐標原點．
①如圖3，圓M與y軸相切原點O，被x軸截得的弦長OA＝4
，求圓M的半徑及圓心M的斜坐標．
②如圖4，圓M的圓心斜坐標為M（2，2），若圓上恰有兩個點到y軸的距離為1，則圓M的半徑r的取值范圍是 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小明隨機抽取了某校八年級部分學生，針對他們晚上在家學習時間的情況進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
（2）本次抽取的八年級學生晚上學習時間的眾數(shù)是 小時，中位數(shù)是 小時；
（3）若該校共有 600 名八年級學生，則晚上學習時間超過 1.5 小時的約有多少名學生？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
，
，且
，
滿足
，直線
經(jīng)過點
和
．
（1） 點的坐標為（ ， ）， 點的坐標為（ ， ）；
（2）如圖1，已知直線
經(jīng)過點 和
軸上一點
，
，點
在直線AB上且位于軸右側(cè)圖象上一點，連接
，且
．
①求點坐標；
②將
沿直線AM 平移得到
，平移后的點
與點重合，
為
上的一動點，當
的值最小時，請求出最小值及此時 N 點的坐標；
（3）如圖 2，將點向左平移 2 個單位到點
，直線
經(jīng)過點和
，點
是點關于軸的對稱點，直線
經(jīng)過點
和點
,動點
從原點出發(fā)沿著
軸正方向運動，連接
，過點作直線的垂線交軸于點
，在直線
上是否存在點
，使得
是等腰直角三角形？若存在，求出點坐標．
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【題目】為了解黔東南州某縣2013屆中考學生的體育考試得分情況，從該縣參加體育考試的4000名學生中隨機抽取了100名學生的體育考試成績作樣本分析，得出如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖．
成績分組 | 組中值 | 頻數(shù) |
25≤x＜30 | 27.5 | 4 |
30≤x＜35 | 32.5 | m |
35≤x＜40 | 37.5 | 24 |
40≤x＜45 | a | 36 |
45≤x＜50 | 47.5 | n |
50≤x＜55 | 52.5 | 4 |
（1）求a、m、n的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若體育得分在40分以上（包括40分）為優(yōu)秀，請問該縣中考體育成績優(yōu)秀學生人數(shù)約為多少？
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【題目】如圖，
和
都是等腰三角形，其中
，
，且
．
（1）如圖①，連接
、
，求證：
；
（2）如圖②，連接、，若
，
，
，
，求
的長；
（3）如圖③，若
，且
點恰好落在
上，試探究
、
和
之間的數(shù)量關系，并加以說明．
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【題目】在四邊形
中，
，
，
是對角線，
于點
，
于點
(1)如圖1，求證：
(2)如圖2，當
時，連接
、
，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于四邊形面積的
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖①所示是一個長為
，寬為
的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成相等個小長方形.然后按圖②的方式拼成一個正方形.
（1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于 ；
（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積：
方法① ；
方法② ；
（3）觀察圖②，寫出
，
，
這三個代數(shù)式之間的等量關系： ；
（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：若
，
，求
的值？
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