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        1. 如圖,點O是ABC所在平面內一動點,連接OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中點D、E、F、G順次連接起來,若四邊形DEFG為正方形,則點O所在的位置滿足的條件是_______________________.

           

           

          OA=BC且OABC

          【解析】

          試題分析:OA=BC且OABC.理由如下:

          D、G分別是AB、AC的中點,

          DG是ABC的中位線;

          DGBC,且DG=BC;

          同理可證:EFBC,且EF=BC;

          DGEF,且DG=EF;

          四邊形DEFG是平行四邊形;

          連接OA.

          把AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連接形成四邊形DEFG.

          DEOAGF,EFBC,

          O點在BC邊的高上,

          AOBC,

          AOEF,

          DEOA,

          DEEF,

          四邊形DEFG是矩形.

          OA=BC,DE=AO,DG=BC,

          DE=DG,

          矩形DEFG是正方形

          故答案是OA=BC且OABC

          考點:1.三角形中位線定理2.正方形的判定

           

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