Question

3．已知：有理數(shù)m所表示的點到點1距離2個單位長度，a，b互為相反數(shù)，且均不為零，c，d互為倒數(shù)．求：$\frac{3a+3b}{m}$-2cd+m²的值．

Answer 1

分析 根據(jù)絕對值、數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)求出m=3或-1，a+b=0，cd=1，再代入求出即可．

解答 解：∵有理數(shù)m所表示的點到點1距離2個單位長度，a，b互為相反數(shù)，且均不為零，c，d互為倒數(shù)，
∴m=3或-1，a+b=0，cd=1，
當m=3時，$\frac{3a+3b}{m}$-2cd+m²
=$\frac{3×0}{3}$-2×1+3²
=7；
當m=-1時，$\frac{3a+3b}{m}$-2cd+m²
=$\frac{3×0}{3}$-2×1+（-1）²
=-1．

點評 本題考查了求代數(shù)式的值、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、數(shù)軸等知識點，能求出m=3或-1、a+b=0、cd=1是解此題的關鍵．