Question

18．某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為12，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個(gè)座位．
（1）請(qǐng)你在表的空格里填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：

第1排的 座位數(shù)	第2排的 座位數(shù)	第3排的 座位數(shù)	第4排的 座位數(shù)	…	第n排的 座位數(shù)
12	12+a	12+2a	12+3a	…	12+（n-1）a

（2）已知第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求a的值；
（3）在（2）的條件下計(jì)算第21排有多少座位？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“第1排的座位數(shù)為12，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個(gè)座位”，即可找出第3、4、n排座位數(shù)，此題得解；
（2）根據(jù)第n排的座位數(shù)為12+（n-1）a，代入n=5和15結(jié)合第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)第n排的座位數(shù)為12+（n-1）a，代入n=21以及a=2即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）第3排的座位數(shù)為12+（3-1）a=12+2a；第4排的座位數(shù)為12+（4-1）a=12+3a；第n排的座位數(shù)為12+（n-1）a．
故答案為：12+2a；12+3a；12+（n-1）a．
（2）∵第5排的座位數(shù)為12+（5-1）a=12+4a；第15排的座位數(shù)為12+（15-1）a=12+14a，
∴12+14a=2×（12+4a），
解得：a=2．
（3）當(dāng)a=2時(shí)，第21排的座位數(shù)為12+（21-1）×2=52．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)每排座位數(shù)間的關(guān)系找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．