Question

已知 

1

x

=

3

y+z

=

5

z+x

，則 

x-2y

2y+z

的值為

3

2

．

Answer 1

分析：設 

1

x

=

3

y+z

=

5

z+x

=

1

k

，則x=k，y+z=3k，z+x=5k，然后把x、y、z代入式子 

x-2y

2y+z

中，然后合并、約分即可．

解答：解：設 

1

x

=

3

y+z

=

5

z+x

=

1

k

，則x=k，y+z=3k，z+x=5k，
∴z=4k，y=-k，
∴原式=

k+2k

-2k+4k

=

3

2

．
故答案為

3

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值：利用已知條件用一個字母表示代數(shù)式中的字母，這樣把所求的分式化為只含一個字母的分式，然后合并約分．