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          閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=--
          b
          a
          ，x1•x2=
          c
          a
          ．根據(jù)該材料填空：已知m，n是方程x2-2010x+2011=0的兩根，則
          （1）m+n=
          2010
          2010
          ；
          （2）（m2-2011m+2012）（n2-2011n+2012）=
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-
          b
          a
          解答；
          （2）根據(jù)一元二次方程的解的定義解答．
          解答：解：（1）∵m，n是方程x2-2010x+2011=0的兩根，二次項系數(shù)a=1，一次項系數(shù)b=-2010，
          ∴m+n=-
          b
          a
          =2010；

          （2）∵m，n是方程x2-2010x+2011=0的兩根，
          ∴m+n=2010，mn=2011，
          ∴m2-2011m+2012=m2-2010m+2011+1-m=0+1-m=1-m；
          n2-2011n+2012=n2-2010n+2011+1-n=0+1-n=1-n；
          ∴（m2-2011m+2012）（n2-2011n+2012）
          =（1-m）（1-n）
          =1-（m+n）+mn
          =1-2010+2011
          =2．
          故答案是：（1）2010；（2）2．
          點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解的定義．解答（2）時，注意將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有m+n、mn的代數(shù)式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          20、閱讀材料，解答問題．
          利用圖象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
          解：設(shè)y=x2-2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
          又∵當(dāng)y=0時，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
          ∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示．
          觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜-1或x＞3時，y＞0．
          ∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
          （1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是
          ；
          （2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致圖象畫在答題卡上）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2010•淮北模擬）閱讀材料，解答問題．
          例   用圖象法解一元二次不等式：．x2-2x-3＞0
          解：設(shè)y=x2-2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
          又∵當(dāng)y=0時，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
          ∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示．
          觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜-1或x＞3時，y＞0．
          ∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
          （1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3＞0的解集是
          x＜-1或x＞3
          x＜-1或x＞3
          ；
          （2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-1＞0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （1）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
          b
          a
          ，x1•x2=
          c
          a
          ．
          根據(jù)該材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩實數(shù)根，求
          x2
          x1
          +
          x1
          x2
          的值．
          （2）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表所示：
          

          


          
x
…
0
1
2
3
…
          

          
y
…
5
2
1
2
…
          點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時，試判斷y1與y2的大小關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-數(shù)學(xué)公式，x1•x2=數(shù)學(xué)公式．
          根據(jù)該材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩實數(shù)根，求數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式的值．
          （2）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表所示：
          x…0123…
          y…5212…
          點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時，試判斷y1與y2的大小關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十二）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-，x1•x2=．
          根據(jù)該材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩實數(shù)根，求+的值．
          （2）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表所示：
          x…123…
          y…5212…
          點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時，試判斷y1與y2的大小關(guān)系．
          

			
          

			
          
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