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          如圖，點(diǎn)l是△ABC的內(nèi)心，線段AI的延長線交△ABC外切圓于點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E．
          （1）求證：lD=BD．
          （2）若
          BE
          AB
          =
          2
          3
          ，lE=2，求AD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，
          ∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠CBI
          ∴弧BD=弧CD，
          ∴∠DBC=∠CAD，
          ∴∠CBI+∠DBC=∠ABI+∠BAD，
          ∴∠CBI+∠DBC=∠DIB
          即∠DBI=∠DIB，
          ∴ID=BD．

          （2）∵∠DBC=∠CAD，
          又∵∠BAD=∠CAD
          ∴∠DBC=∠BAD，
          又∵∠BDE=∠ADB，
          ∴△BDE∽△ADB
          ∴
          DE
          BD
          =
          BD
          AD
          =
          BE
          AB
          =
          2
          3
          ，
          設(shè)DE=2a，則BD=3a，
          則AD=
          9
          2
          a
          ∵ID=BD，
          ∴IE=ID-DE=3a-2a=2，
          ∴a=2，
          ∴AD=9．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE是∠BAC外角∠CAD的平分線，交BC延長線于點(diǎn)E，延長EA交⊙O于點(diǎn)F，連接BF，求證：FB2=FA•FE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，D是
          BC
          的中點(diǎn)，如果∠ABC=22°，那么∠DBC=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          0是△ABC的內(nèi)心，∠A=80°，則∠BOC的度數(shù)是（　�。�
          A．160°B．130°C．100°D．40°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把正△ABC的外接圓對折，使點(diǎn)A落在弧BC的中點(diǎn)F上，若BC=6，則折痕在△ABC內(nèi)的部分DE長為
          （　�。�
          A．3B．4C．5D．4.5

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)（點(diǎn)C不與A，B重合），設(shè)∠OAB=α，∠C=β，則α與β之間的關(guān)系是______°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知Rt△ABC外接圓半徑為5，直角邊AC=6，則Rt△ABC內(nèi)切圓半徑為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，網(wǎng)格的小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么△ABC的外接圓半徑是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案