Question

先化簡，再求代數(shù)式

a-b

a

÷（a-

2ab-b2

a

）的值，當(dāng)b=-1時(shí)，請(qǐng)你為a任選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．

Answer 1

分析：這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的減法，再做除法；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后約分．a(chǎn)取不為0、-1的任何數(shù)．

解答：解：原式=

a-b

a

÷

a2-2ab+b2

a

=

a-b

a

•

a

(a-b)2

=

1

a-b

當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，
原式=

1

a-b

=

1

1+1

=

1

2

．（a可取不等于0和-1的任意數(shù)）

點(diǎn)評(píng)：注意：取喜愛的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取a=0、-1，則原式?jīng)]有意義，因此，盡管0是大家的所喜愛的數(shù)，但在本題中卻是不允許的．