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          【題目】如圖，點(diǎn)O為等腰三角形ABC底邊BC的中點(diǎn),,,腰AC的垂直平分線EF分別交AB、AC于E、F點(diǎn),若點(diǎn)P為線段EF上一動點(diǎn)，則△OPC周長的最小值為_________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】27．
          【解析】
          連接AO，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)O是BC邊的中點(diǎn)，故AO⊥BC，再根據(jù)勾股定理求出AO的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AO的長為CP+PO的最小值，由此即可得出結(jié)論．
          連接AO，

          ∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)O是BC邊的中點(diǎn)，
          ∴AO⊥BC，
          ∴，
          ∵EF是線段AC的垂直平分線，
          ∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，
          ∴AO的長為CP+PO的最小值，
          ∴△OPC周長的最小值．
          故答案為：27．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明和爸爸周末到濕地公園進(jìn)行鍛煉，兩人同時從家出發(fā)，勻速騎共享單車到達(dá)公園入口，然后一同勻速步行到達(dá)驛站，到達(dá)驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車按照來時騎行速度原路返回，在公園入口處改為步行，并按來時步行速度原路回家，小明到達(dá)驛站后逗留了10分鐘之后騎車回家，爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程與出發(fā)的時間的函數(shù)關(guān)系如圖．
          (1)圖中m＝_____，n＝_____；(直接寫出結(jié)果)
          (2)小明若要在爸爸到家之前趕上，問小明回家騎行速度至少是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某超市每天都用360元從批發(fā)商城批發(fā)甲乙兩種型號“垃圾分類”垃圾桶進(jìn)行零售,批發(fā)價和零售價如下表所示:
          批發(fā)價(元個)
          零售價(元/個)
          甲型號垃圾桶
          12
          16
          乙型號垃圾桶
          30
          36
          若設(shè)該超市每天批發(fā)甲型號“垃圾分類”垃圾桶x個,乙型號“垃圾分類”垃圾桶y個,
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.
          （2）若某天該超市老板想將兩種型號的“垃圾分類”垃圾桶全部售完后,所獲利潤率不低于30%,則該超市至少批發(fā)甲型號“垃圾分類”垃圾桶多少個?(利潤率=利潤/成本).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知:如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點(diǎn)，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足，下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正確的是________(填序號)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，是內(nèi)的一點(diǎn).
          （1）如圖，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），且，求證：.
          （2）如圖，若是等邊三角形，，，以為邊作等邊，連.當(dāng)是等腰三角形時，試求出的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求證：等腰三角形兩腰上的中線相等.
          （1）請用尺規(guī)作出△ABC兩腰上的中線BD、CE（保留痕跡，不寫作法）；
          （2）結(jié)合圖形，寫出已知、求證和證明過程.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Q為正方形ABCD的CD邊上一點(diǎn)，CQ=1，DQ=2，P為BC上一點(diǎn)，若PQ⊥AQ，則CP=_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,已知:在四邊形ABFC中，=90的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且CF=AE
          （1）試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;
          （2）當(dāng)的大小滿足什么條件時,四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結(jié)論.
          (特別提醒:表示角最好用數(shù)字)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論，①abc＜0； ②2a+b=0；③b2﹣4ac＜0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0．其中正確的結(jié)論有________（填序號） 
          

			
          

			
          
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