Question

【題目】某超市每天都用360元從批發(fā)商城批發(fā)甲乙兩種型號(hào)“垃圾分類”垃圾桶進(jìn)行零售,批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表所示:

	批發(fā)價(jià)(元個(gè))	零售價(jià)(元/個(gè))
甲型號(hào)垃圾桶	12	16
乙型號(hào)垃圾桶	30	36

若設(shè)該超市每天批發(fā)甲型號(hào)“垃圾分類”垃圾桶x個(gè),乙型號(hào)“垃圾分類”垃圾桶y個(gè),

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

（2）若某天該超市老板想將兩種型號(hào)的“垃圾分類”垃圾桶全部售完后,所獲利潤(rùn)率不低于30%,則該超市至少批發(fā)甲型號(hào)“垃圾分類”垃圾桶多少個(gè)?(利潤(rùn)率=利潤(rùn)/成本).

Answer 1

【答案】（1）；（2）23.

【解析】

（1）根據(jù)甲、乙兩型號(hào)垃圾桶的批發(fā)價(jià)和個(gè)數(shù)、總花費(fèi)列出等式，再進(jìn)行等式變形即可得；

（2）先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出利潤(rùn)的表達(dá)式，再根據(jù)“利潤(rùn)率利潤(rùn)/成本”得出一個(gè)不等式，然后結(jié)合題（1）求解即可．

（1）由題意得：

整理得：

故y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為；

（2）由甲、乙型號(hào)垃圾桶的價(jià)格表得：全部售完后的利潤(rùn)為

由題意得：

將（1）的結(jié)論代入得：

解得：

都是正整數(shù)

∴ x最小為23

答：該超市至少批發(fā)甲型號(hào)垃圾桶23個(gè)，所獲利潤(rùn)率不低于．