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          如圖，在⊙O中，弦AB與DC相交于點(diǎn)E，AB=CD．
          （1）求證：△AEC≌△DEB；
          （2）點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于直線OE對(duì)稱(chēng)嗎？試說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵AB=CD，
          ∴
          AB
          =
          CD
          ．
          ∴
          AB
          -
          AD
          =
          CD
          -
          AD
          ．
          ∴
          BD
          =
          CA
          ．
          ∴BD=CA．
          在△AEC與△DEB中，∠ACE=∠DBE，∠AEC=∠DEB，
          ∴△AEC≌△DEB（AAS）．

          （2）點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于直線OE對(duì)稱(chēng)．
          理由如下：如圖，連接OB、OC、BC．
          由（1）得BE=CE．
          ∴點(diǎn)E在線段BC的中垂線上，
          ∵BO=CO，
          ∴點(diǎn)O在線段BC的中垂線上，
          ∴直線EO是線段BC的中垂線，
          ∴點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于直線OE對(duì)稱(chēng)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓分別交AD、BC于F、G，延長(zhǎng)BA交圓于E．求證：
          EF
          =
          FG
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，∠A=60°，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，分別延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P，
          CB
          =
          CD
          ，AB=12，CD=6，PB=8，則⊙O的面積為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，A、B、C為⊙O上三點(diǎn)，若∠OAB=46°，則∠ACB=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，
          AB
          =
          AC
          ，∠A=40°，則∠B=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)P為其半圓上任意一點(diǎn)（不含A、B兩點(diǎn)），點(diǎn)Q為另一半圓上一定點(diǎn)，若∠POA為x°，∠PQB為y°，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，有______個(gè)圓周角，有______對(duì)相等的圓周角．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100°，則圓周角∠ACB等于______度．
          

			
          

			
          
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