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          已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，分別延長AB和DC相交于點P，
          CB
          =
          CD
          ，AB=12，CD=6，PB=8，則⊙O的面積為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由切割線定理得：PB×PA=PC×PD，
          ∴8×（8+12）=PC×（PC+6），
          ∴PC=10，
          連接AC，
          ∵四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，
          ∴∠PCB=∠PAD，
          ∵∠P=∠P，
          ∴△PCB∽△PAD，
          ∴
          PC
          PA
          =
          BC
          AD
          ，
          ∵弧BC=弧CD，
          ∴BC=CD=6，
          ∵PC=10，PA=8+12，
          ∴
          10
          8+12
          =
          6
          AD
          ，
          ∴AD=12=AB，
          ∴弧AB=弧AD，
          ∵弧BC=弧CD，
          ∴弧ABC=弧ADC，
          ∴AC是圓的直徑，
          ∴∠ABC=90°，
          由勾股定理得：AC=
          		AB2+BC2
          =6
          		5
          ，
          ∴圓O的半徑是3
          		5
          ，面積是π•(3
          		5
          )          2          =45π，
          故答案為：45π．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，則∠BOD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙0為四邊形ABCD的外接圓，AC為⊙0的直徑，CD∥AB，點E、F分別在BC和AD上，且EF經(jīng)過圓心0．
          求證：OE=OF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC，若∠BOC=100°，則∠BAO=______°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下面圖中，能夠判斷∠1＞∠2的是（　　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓的一條弦把圓分為度數(shù)比為1：5的兩條弧，如果圓的半徑為4，則弦長為______，該弦的弦心距為______
          圓的一條弦長等于它的半徑，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，弦AB與DC相交于點E，AB=CD．
          （1）求證：△AEC≌△DEB；
          （2）點B與點C關(guān)于直線OE對稱嗎？試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在⊙O中，點A、B在⊙O上，且∠AOB=84°，則弦AB所對的圓周角是（　�。�
          A．42°B．84°C．42°或138°D．84°或96°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC的頂點A、B、C均在⊙O上，∠OAC=40°，∠OBC=15°則∠AOB的度數(shù)是（　　）
          A．55°B．110°C．120°D．150°

          

			
          

			
          
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