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          【題目】如圖，在△ABC 中∠ACB＝90°、∠CAB＝30°，△ABD 是等邊三角形將四邊形 ACBD 折疊，使點(diǎn) D 與點(diǎn) C 重合，HK 為折痕，則cos∠ACH 的值是（ ）
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          在Rt△ABC中，設(shè)BC=a，則AB=2BC=2a，AD=AB=2a．設(shè)AH=x，則HC=HD=AD-AH=2a -x．在Rt△ABC中，由勾股定理可求得得AC2=3a 2，在Rt△ACH中，由勾股定理得AH2+AC2=HC2，即x2+3a 2=（2a -x）2．解得x=，即AH=.求得HC的值后，求值．
          ∵△ABD是等邊三角形，
          ∴∠BAD=60°，AD=AB=BD
          ∵∠CAB=30°，
          ∴∠CAH=90°.
          在Rt△ABC中，∠CAB=30°，設(shè)BC=a，
          ∴AB=2BC=2a.
          ∴AD=AB=2a.
          設(shè)AH=x，則HC=HD=ADAH=2ax，
          在Rt△ABC中，AC2=(2a)2a2=3a2，AC=
          在Rt△ACH中，AH2+AC2=HC2，即x2+3a2=(2ax) 2，
          解得x=，即AH=.
          ∴HC=2ax=2a，
          .
          故選D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（感知）小亮遇到了這樣一道題：已知如圖在中，在上，在的延長(zhǎng)上，交于點(diǎn)，且，求證:. 
          小亮仔細(xì)分析了題中的已知條件后，如圖②過點(diǎn)作交于，進(jìn)而解決了該問題.（不需要證明）
          （探究）如圖③，在四邊形中，，為邊的中點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，試探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
          （應(yīng)用）如圖③，在正方形中，為邊的中點(diǎn)，、分別為，邊上的點(diǎn)，若＝1，＝，∠＝90°，則的長(zhǎng)為 .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊一點(diǎn)，DE平分∠ADC，EF∥DC角AD邊于點(diǎn)F，連結(jié)BD．
          （1）求證：四邊形EFCD是正方形；
          （2）若BE=1，ED=2，求BD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在矩形ABCD中，AB＝2，∠ACB＝30°，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到矩形AB′C′D′，記旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜90°）．
          （I）如圖①，當(dāng)B'C'過點(diǎn)D時(shí)，求△ADC'的面積S的值；
          （Ⅱ）如圖②，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在AC上時(shí)，在B′C′上取點(diǎn)E，使B'E＝AB．
          ①求∠EBB'的大��；
          ②求BE的長(zhǎng)（直接寫出結(jié)果即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把一副三角板如圖①放置，其中，斜邊，把三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，如圖②，這時(shí)與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn).
          （1）求的度數(shù)；
          （2）求線段的長(zhǎng)；
          （3）若把繞著點(diǎn)順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)，得.這時(shí)點(diǎn)在的內(nèi)部、外部，還是邊上？請(qǐng)說明理由，
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】參照學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù) y1＝（x≠0）的圖象與性質(zhì)，因?yàn)?/span> y1＝＝1﹣，即 y1＝﹣+1，所以我們對(duì)比函數(shù) y＝﹣來探究畫出函數(shù) y1＝（x≠0） 的圖象，經(jīng)歷分析解析式、列表、描點(diǎn)、連線過程得到兩個(gè)函數(shù)的圖像如圖所示．
          （1）觀察：由 y1＝圖象可知：
          ①當(dāng) x＞0 時(shí)，y 隨 x的增大而  （填“增大”或“減小”）
          ②y1＝ 的圖象可以由 y＝﹣的圖象向  平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到．
          ③y1 的取值范圍是  ．
          （2）探究：①若直線 l 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y2＝kx+b，且經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3）和點(diǎn)（1，﹣1），請(qǐng)?jiān)俳o出的平面直角坐標(biāo)系中畫出 y2，若 y1＞y2，則 x 的取值范圍為   ．
          ②A（m1，n1），B（m2，n2）在函數(shù) y＝圖象上，且 n1+n2＝2，求 m1+m2 的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每 個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度．
          （1）畫出△ABC 關(guān)于原點(diǎn) O 的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn) A1 的坐標(biāo)；
          （2）將△ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到△A2B2C，畫出△A2B2C，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn) A 所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形DEFG是△ABC的內(nèi)接正方形，D、G分別在AB、AC上，E、F在BC上，AH是△ABC的高，已知BC＝20，AH＝16，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組，他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí)，籃球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中計(jì)作傳球一次，共連續(xù)傳球三次．
          （1）若開始時(shí)籃球在甲手中，則經(jīng)過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率是　 ；
          （2）若開始時(shí)籃球在甲手中，求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后，籃球傳到乙的手中的概率．（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法求解）
          

			
          

			
          
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