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          【題目】如圖，四邊形DEFG是△ABC的內(nèi)接正方形，D、G分別在AB、AC上，E、F在BC上，AH是△ABC的高，已知BC＝20，AH＝16，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          由正方形的性質(zhì)得DG∥EF，相似三角形的判定與性質(zhì)求出△ADG∽△ABC， ，再由平行線間的距離，線段的和差和一元一次方程的應(yīng)用求出正方形DEFG的邊長(zhǎng)為．
          如圖所示：

          ∵四邊形DEFG是正方形，
          ∴DG∥EF，DG=DE，
          ∴△ADG∽△ABC，
          ∴，
          ∵BC=20，AH=16，
          ∴，
          又∵AH是△ABC的高，
          ∴DE=KH，
          ∴DG=DE=KH，
          ∴，
          設(shè)AK=4x，則KH=5x，
          ∵AH=AK+KH，
          ∴4x+5x=16，
          解得：x= ，
          ∴KH=DG=5x=，
          即正方形DEFG的邊長(zhǎng)為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，成為橫亙?cè)诹尕暄笊系囊坏漓n麗的風(fēng)景.大橋主體工程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個(gè)海中人工島，來銜接橋梁和海底隧道，西人工島上的A點(diǎn)和東人工島上的B點(diǎn)間的距離約為5.6千米，點(diǎn)C是與西人工島相連的大橋上的一點(diǎn)，A，B，C在一條直線上．如圖，一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)觀測(cè)兩個(gè)人工島，分別測(cè)得與觀光船航向的夾角∠DPA=18°，∠DPB=53°，求此時(shí)觀光船到大橋AC段的距離的長(zhǎng)．
          參考數(shù)據(jù)：°，°，°，°，°，°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC 中∠ACB＝90°、∠CAB＝30°，△ABD 是等邊三角形將四邊形 ACBD 折疊，使點(diǎn) D 與點(diǎn) C 重合，HK 為折痕，則cos∠ACH 的值是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，，于，平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為___________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，動(dòng)點(diǎn)Q在邊AB上，連接CQ，將△BQC沿CQ所在的直線對(duì)折得到△CQN，延長(zhǎng)QN交直線CD于點(diǎn)M．
          （1）求證：MC＝MQ
          （2）當(dāng)BQ＝1時(shí)，求DM的長(zhǎng)；
          （3）過點(diǎn)D作DE⊥CQ，垂足為點(diǎn)E，直線QN與直線DE交于點(diǎn)F，且，求BQ的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
          如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫過A點(diǎn)的圓的切線．
          畫法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；
          （2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．
          所以直線AD就是過點(diǎn)A的圓的切線．
          請(qǐng)回答：該畫圖的依據(jù)是_______________________________________________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，2），拋物線y＝mx2+4mx+5m的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B．
          （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)m＞0時(shí)，過A點(diǎn)作直線l平行于x軸，與拋物線交于C、D兩點(diǎn)（C在D左側(cè)），C、D橫坐標(biāo)分別為x1、x2，且x2﹣x1＝2，求拋物線的解析式；
          （3）若拋物線與線段AB恰只有一個(gè)公共點(diǎn)，則請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線：交軸于點(diǎn)、交軸于點(diǎn)，
          （1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）設(shè)點(diǎn)是軸上的一點(diǎn)
          ①在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          ②若是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)在直線上，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求直線的函數(shù)表達(dá)式.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，的頂點(diǎn)在雙曲線的圖象上，直角邊在軸上，，，，連接，，則的值是（ ）
          A. 4 B. -4 C. 2 D. -2
          

			
          

			
          
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