Question

【題目】如圖所示，觀察數(shù)軸，請(qǐng)回答：

（1）點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為______ ，點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為______ ；

（2）點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為______ ，點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為______ ；

發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)M與點(diǎn)N分別表示數(shù)m，n，則他們之間的距離可表示為 ______（用m，n表示）

（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問(wèn)題： 數(shù)軸上表示x的點(diǎn)P與B之間的距離是1，則 x 的值是______ ．

Answer 1

【答案】（1）3 ， 2 ；

（2）4，7，；

（3）-1或-3．

【解析】

（1）直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義解答即可；
（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答，再進(jìn)行總結(jié)規(guī)律，即可得出MN之間的距離；
（3）根據(jù)（2）得出的規(guī)律，進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．

解：（1）由圖可知，點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為3，點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為2．
故答案為：3，2；
（2）由圖可知，點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為4，點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為7；
如果點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是m，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是n，那么點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離可表示為MN=|m-n|．
故答案為：4，7，|m-n|；
（3）由（2）可知，數(shù)軸上表示x的點(diǎn)P與表示-2的點(diǎn)B之間的距離是1，則|x+2|=1，解得x=-1或x=-3．
故答案為：-1或-3．