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        1. 【題目】下列各小題中都有OE平分AOC,OF平分BOC

          (1)如圖①,若點(diǎn)A、O、B在一條直線上,∠EOF=

          (2)如圖②,若點(diǎn)A、O、B不在一條直線上,∠AOB=140°,則∠EOF= ;

          (3)由以上兩個(gè)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)當(dāng)∠AOC在∠BOC的外部時(shí),∠EOF與∠AOB的數(shù)量關(guān)系是∠EOF=

          (4)如圖③,OABOC的內(nèi)部,∠AOB和∠EOF還存在上述的數(shù)量關(guān)系嗎?請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由;

          【答案】(1)90°;(2)70°;(3)AOB;(4)存在.

          【解析】試題分析:1)根據(jù)OE平分AOC,OF平分BOC,點(diǎn)A、O、B在一條直線上,即可得到EOF的度數(shù);

          2)根據(jù)OE平分AOC,OF平分BOCAOB=140°,即可得到EOF的度數(shù);

          3)根據(jù)(2)中的方法,即可得到EOFAOB的數(shù)量關(guān)系;

          4)若OABOC的內(nèi)部,AOBEOF還存在上述的數(shù)量關(guān)系,方法同(3).

          試題解析:解:(1OE平分AOC,OF平分BOC,∴∠COF=COB;COE=AOC,又∵∠AOB=180°,∴∠EOF=COB+AOC=BOC+AOC=AOB=90°

          2OE平分AOC,OF平分BOC,∴∠COF=COB;COE=AOC,又∵∠AOB=140°,∴∠EOF=COB+AOC=BOC+AOC=AOB=70°;

          3OE平分AOCOF平分BOC,∴∠COF=COBCOE=AOC,∴∠EOF=COB+AOC=BOC+AOC=AOB;

          4)存在.

          OF平分BOC,OE平分AOC,∴∠COF=COB;COE=AOC

          ∴∠EOF=COBAOC=BOC﹣∠AOC=AOB

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求證:方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
          (2)若此方程的一個(gè)根是1,請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根。并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)。

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          A.0,0B.2,0

          C.0,0)或(﹣2,0D.0,0)或(20

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          A.6.767×1013
          B.6.767×1012
          C.6.767×1012
          D.6.767×1014

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          A.任意購(gòu)買一張電影票,座位號(hào)是奇數(shù)

          B.明天晚上會(huì)看到太陽(yáng)

          C.五個(gè)人分成四組,這四組中有一組必有2

          D.三天內(nèi)一定會(huì)下雨

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          (1)m=____,n=____;
          (2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D組所占圓心角的度數(shù)是____;
          (3)全校共有3000名學(xué)生,該校平均每周體育鍛煉時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生約有多少名?

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          (2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí),將線段AE沿AF進(jìn)行平移至FG,連接DG.

          ①依題意將圖2補(bǔ)全;

          ②小亮通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想:在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,始終有.

          小亮把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過(guò)討論,形成了證明該猜想的幾種想法:

          想法1:連接EG,要證明,只需證四邊形FAEG是平行四邊形及△DGE是等腰直角三角形.

          想法2:延長(zhǎng)AD,GF交于點(diǎn)H,要證明,只需證△DGH是直角三角形.

          圖1 圖2

          請(qǐng)你參考上面的想法,幫助小亮證明.(一種方法即可)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案