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        1. 17.如圖,A,B兩地被池塘隔開(kāi),小明通過(guò)下列方法測(cè)出了A,B間的距離:先在AB外選一點(diǎn)C,然后測(cè)出AC,BC的中點(diǎn)M,N,并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12m,由此他就知道了A,B間的距離,有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是( 。
          A.MN∥AB
          B.AB=24m
          C.△CMN∽△CAB
          D.△CMN與四邊形ABMN的面積之比為1:2

          分析 根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN∥AB,MN=$\frac{1}{2}$AB,再根據(jù)相似三角形的判定解答即可.

          解答 解:∵M(jìn)、N分別是AC,BC的中點(diǎn),
          ∴MN∥AB,MN=$\frac{1}{2}$AB,
          ∴AB=2MN=2×12=24m,△CMN∽△CAB,
          ∵M(jìn)是AC的中點(diǎn),
          ∴CM=MA,
          ∴CM:CA=1:2,
          ∴△CMN與△ACB的面積之比為1:4,
          即△CMN與四邊形ABMN的面積之比為1:3,
          故描述錯(cuò)誤的是D選項(xiàng).
          故選:D.

          點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半,相似三角形的判定,熟記定理并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

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          8.下列運(yùn)算正確的是( 。
          A.a3•a2=a6B.a3+a2=2a5C.(2a23=2a6D.2a6÷a2=2a4

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          5.小明用a小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書(shū)的一半,小強(qiáng)加入清點(diǎn)另一半圖書(shū)的工作,兩人合作$\frac{6}{5}$小時(shí)清點(diǎn)完另一半圖書(shū).設(shè)小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書(shū)需要x小時(shí).
          (1)若a=3,求小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書(shū)需要的時(shí)間.
          (2)請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示x,并說(shuō)明a滿足什么條件時(shí)x的值符合實(shí)際意義.

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          12.若2x3m-1y2與4x2y2n可以合并,則m+n=2.

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          2.如圖,已知AD為△ABC的角平分線,∠ADE=∠B.
          (1)求證:△ABD∽△ADE.
          (2)若AB=9,AE=4,求AD的長(zhǎng).

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          9.如圖,△ACB中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,若AB=12,CD=6,則S△ABD為36.

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