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        1. 17.如圖,A,B兩地被池塘隔開,小明通過下列方法測出了A,B間的距離:先在AB外選一點C,然后測出AC,BC的中點M,N,并測量出MN的長為12m,由此他就知道了A,B間的距離,有關他這次探究活動的描述錯誤的是( 。
          A.MN∥AB
          B.AB=24m
          C.△CMN∽△CAB
          D.△CMN與四邊形ABMN的面積之比為1:2

          分析 根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN∥AB,MN=$\frac{1}{2}$AB,再根據(jù)相似三角形的判定解答即可.

          解答 解:∵M、N分別是AC,BC的中點,
          ∴MN∥AB,MN=$\frac{1}{2}$AB,
          ∴AB=2MN=2×12=24m,△CMN∽△CAB,
          ∵M是AC的中點,
          ∴CM=MA,
          ∴CM:CA=1:2,
          ∴△CMN與△ACB的面積之比為1:4,
          即△CMN與四邊形ABMN的面積之比為1:3,
          故描述錯誤的是D選項.
          故選:D.

          點評 本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半,相似三角形的判定,熟記定理并準確識圖是解題的關鍵.

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          (不寫作法,保留作圖痕跡)

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