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        1. 如圖,已知A為⊙O外一點,連接OA交⊙O于P,AB切⊙O于B,AP=6cm,AB=6
          3
          cm

          (1)求⊙O的半徑;
          (2)求圖中陰影部分的面積.
          分析:(1)根據(jù)切割線定理計算:從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項.
          (2)從圖中要能看出陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積.依面積公式計算即可.
          解答:解:(1)設⊙O的半徑為r.
          根據(jù)切割線定理得:
          (6
          3
          2=6×(6+2r),
          解得r=6cm;

          (2)由(1)知,r=6cm,即OB=6cm,∠ABO=90°,
          ∴tan∠AOB=
          AB
          OB
          =
          3

          ∴∠AOB=60°,
          從圖中可以看出陰影部分的面積=S△AOB-S扇形OBP=
          1
          2
          ×6×6
          3
          -
          60 ×π×62
          360
          =18
          3
          -6π(cm2).
          點評:本題主要考查了切線的性質、勾股定理及扇形的面積公式.運用切線的性質來進行計算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構造直角三角形解決有關問題.
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          2
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          AD
          DB
          =
          2
          3
          ,DE∥BC,已知
          DE
          =
          a
          ,
          FC
          =
          b
          ,試用
          a
          b
          表示
          BF

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