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          如圖，已知F為△ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且
          AD
          DB
          =
          2
          3
          ，DE∥BC，已知
          DE
          =
          a
          ，
          FC
          =
          b
          ，試用
          a
          和
          b
          表示
          BF
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由DE∥BC，可判定△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可求得
          BC
          的值，又由三角形法則，即可求得
          BF
          ．
          解答：解：∵DE∥BC，
          ∴△ADE∽△ABC，
          ∴
          DE
          BC
          =
          AD
          AB
          ，
          ∵
          AD
          DB
          =
          2
          3
          ，
          ∴
          DE
          BC
          =
          2
          5
          ，
          ∵
          DE
          =
          a
          ，
          ∴
          BC
          =
          5
          2
          a
          ，
          ∵
          FC
          =
          b
          ，
          ∴
          BF
          =
          BC
          -
          FC
          =
          5
          2
          a
          -
          b
          ．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面向量的知識(shí)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握三角形法則的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          2、如圖，已知，直線(xiàn)AB∥CD，若∠1=120°，則∠2的度數(shù)為
          60°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          3、如圖，已知⊙O，AB為直徑，AB⊥CD，垂足為E，由圖你還能知道哪些正確的結(jié)論請(qǐng)把它們一一寫(xiě)出來(lái)
          CE=ED，弧AC=弧AD，弧CB=弧DB
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知AD為△ABC的角平分線(xiàn)，DE∥AB，如果
          AE
          EC
          =
          2
          3
          ，那么
          DE
          AB
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•成華區(qū)二模）如圖，已知半徑為R的⊙O1的直徑AB和弦CD交于點(diǎn)M，點(diǎn)A為
          CD
          的中點(diǎn)．半徑為r的⊙O2是過(guò)點(diǎn)A、C、M的圓，設(shè)點(diǎn)A到CD的距離為d．
          （1）求證：r2=
          1
          2
          Rd          ；
          （2）連接BD，若AC=5，O1M=
          7
          6
          ，求BD的長(zhǎng)；
          （3）過(guò)點(diǎn)O1作EF∥AC，交CD于點(diǎn)E，交過(guò)點(diǎn)B的切線(xiàn)于點(diǎn)F．連接AF，交CD于點(diǎn)G，求證：MG=CG．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•蘇州）如圖，已知半徑為2的⊙O與直線(xiàn)l相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直徑AB左側(cè)半圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為C，PC與⊙O交于點(diǎn)D，連接PA、PB，設(shè)PC的長(zhǎng)為x（2＜x＜4）．
          （1）當(dāng)x=
          52
          時(shí)，求弦PA、PB的長(zhǎng)度；
          （2）當(dāng)x為何值時(shí)，PD•CD的值最大？最大值是多少？
          

			
          

			
          
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