Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖形如圖所示，下列結(jié)論：
①abc＞0②b²-4ac＞0③2a+b＞0④4a-2b+c＜0．
其中正確的是______．（填序號(hào)）

Answer 1

①由拋物線的開口方向向上可推出a＞0；
因?yàn)閷?duì)稱軸在y軸右側(cè)，對(duì)稱軸為x=-

b

2a

＞0，
又因?yàn)閍＞0，b＜0；
由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，∴c＜0，故abc＞0，正確；
②由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可以推出b²-4ac＞0，正確；
③由圖象可知：對(duì)稱軸x=-

b

2a

＞0且對(duì)稱軸x=-

b

2a

＜1，
∴2a+b＞0，正確；
④由圖象可知：當(dāng)x=-2時(shí)y＞0，
∴4a-2b+c＞0，錯(cuò)誤．
故答案為：①②③．