Question

【題目】小明想要測量一棵樹DE的高度，他在A處測得樹頂端E的仰角為30°，他走下臺階到達C處，測得樹的頂端E的仰角是60°．已知A點離地面的高度AB＝2米，∠BCA＝30°，且B，C，D三點在同一直線上．求樹DE的高度；

Answer 1

【答案】樹DE的高度為6米．

【解析】

先根據(jù)∠ACB=30°求出AC=4米，再求出∠EAC=60°，解Rt△ACE得EC的長，依據(jù)∠DCE=60°，解Rt△CDE得的長．

∵∠B=90°，∠ACB=30°，AB=2，

∴AC=2AB=4．

又∵∠DCE=60°，

∴∠ACE=90°．

∵AF∥BD，

∴∠CAF=∠ACB=30°，

∴∠EAC=60°．

在Rt△ACE中，∵，

∴，

在Rt△DCE中∵∠DCE=60°，，

∴．

答：樹DE的高度為6米．