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        1. 【題目】如圖1,在菱形中,,.動點從點出發(fā),沿邊以每秒1個單位長度的速度運動到點時停止,連接,點與點關于直線對稱,連接,,設運動時間為(秒).

          1)菱形對角線的長為 ;

          2)當點恰在上時,求t的值;

          3)當時,求的周長;

          4)直接寫出在整個運動過程中,點運動的路徑長.

          【答案】(1);(2;(3;(4.

          【解析】

          (1)連接BD,利用菱形的性質可得,即可利用特殊直角三角形邊長比解出AC.

          (2)利用條件證明,列出等式即可算出t的值.

          (3)①當PBC中點,AEBC,根據(jù)條件求出△AQP的周長即可求出△ABP的周長;②當PCD中點,連接BD,利用等邊三角形的性質求出周長即可.

          (4)利用弧長公式求出即可.

          解:(1)如圖,連接

          ∵菱形中,,,

          ,

          ,,

          ,

          故答案為:;

          2)如圖,菱形中,,

          ,

          又∵是萎形的對角線,

          ,

          ∵點與點關于直線對稱,

          ,

          ,,,

          ,,

          ,

          解得;

          3)當時,有兩種情況:點的中點;點的中點.

          ①當點的中點時,如圖,過,

          中,,

          ,

          中,,,

          .

          的周長的周長

          ②當點的中點時,如圖,連接,則是等邊三角形,

          中,,

          與①同理,得,

          的周長;

          4)由題可得,點運動路徑為以點為圓心,6為半徑,圓心角為的弧,

          ∴點運動的路徑長為.

          練習冊系列答案
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          (1)求證:EDEC;

          (2)求證:AF是⊙O的切線;

          (3)如圖2,若點G是△ACD的內心,BCBE25,求BG的長.

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          等級

          人數(shù)/

          優(yōu)秀

          a

          良好

          b

          及格

          150

          不及格

          50

          解答下列問題:

          (1)a等于多少?,b等于多少?

          (2)補全條形統(tǒng)計圖;

          (3)試估計這20000名九年級男生中50米跑達到良好和優(yōu)秀等級的總人數(shù).

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          (2)若關于y的方程y2﹣10y+k2﹣4k+29=0的兩個根恰好是ABC的兩邊長,求ABC的周長.

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          (1)m=   ,n=   

          (2)求銷售藍莓第幾天時,當天的利潤最大?最大利潤是多少?

          (3)在銷售藍莓的30天中,當天利潤不低于870元的共有多少天?

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