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        1. 【題目】如圖1,在菱形中,.動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿邊以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)停止,連接,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱,連接,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為(秒).

          1)菱形對角線的長為 ;

          2)當(dāng)點(diǎn)恰在上時(shí),求t的值;

          3)當(dāng)時(shí),求的周長;

          4)直接寫出在整個(gè)運(yùn)動過程中,點(diǎn)運(yùn)動的路徑長.

          【答案】(1);(2;(3;(4.

          【解析】

          (1)連接BD,利用菱形的性質(zhì)可得,即可利用特殊直角三角形邊長比解出AC.

          (2)利用條件證明,列出等式即可算出t的值.

          (3)①當(dāng)PBC中點(diǎn),AEBC,根據(jù)條件求出△AQP的周長即可求出△ABP的周長;②當(dāng)PCD中點(diǎn),連接BD,利用等邊三角形的性質(zhì)求出周長即可.

          (4)利用弧長公式求出即可.

          解:(1)如圖,連接

          ∵菱形中,,,

          ,,

          故答案為:;

          2)如圖,菱形中,,

          ,

          又∵是萎形的對角線,

          ∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱,

          ,

          ,,

          ,

          ,

          解得

          3)當(dāng)時(shí),有兩種情況:點(diǎn)的中點(diǎn);點(diǎn)的中點(diǎn).

          ①當(dāng)點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí),如圖,過,

          中,,

          ,

          中,,

          .

          的周長的周長

          ②當(dāng)點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí),如圖,連接,則是等邊三角形,

          ,

          中,,

          與①同理,得

          的周長;

          4)由題可得,點(diǎn)運(yùn)動路徑為以點(diǎn)為圓心,6為半徑,圓心角為的弧,

          ∴點(diǎn)運(yùn)動的路徑長為.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在△ABC中,ABAC,⊙O是△ABC的外接圓,過點(diǎn)C作∠BCD=∠ACB交⊙O于點(diǎn)D,連接ADBC于點(diǎn)E,延長DC至點(diǎn)F,使CFAC,連接AF

          (1)求證:EDEC;

          (2)求證:AF是⊙O的切線;

          (3)如圖2,若點(diǎn)G是△ACD的內(nèi)心,BCBE25,求BG的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】課題小組從某市20000名九年級男生中,隨機(jī)抽取了1000名進(jìn)行50米跑測試,并根據(jù)測試結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

          等級

          人數(shù)/

          優(yōu)秀

          a

          良好

          b

          及格

          150

          不及格

          50

          解答下列問題:

          (1)a等于多少?,b等于多少?

          (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          (3)試估計(jì)這20000名九年級男生中50米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級的總?cè)藬?shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,,軸交于點(diǎn),點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,且軸平分,求_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形的邊長為2,連接,點(diǎn)是線段延長線上的一個(gè)動點(diǎn),,點(diǎn)與線段延長線的交點(diǎn),當(dāng)平分時(shí),______(填“>”“<”“=”):當(dāng)不平分時(shí),__________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】關(guān)于x的方程2x2﹣5xsinA+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,其中∠A是銳角三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角.

          (1)求sinA的值;

          (2)若關(guān)于y的方程y2﹣10y+k2﹣4k+29=0的兩個(gè)根恰好是ABC的兩邊長,求ABC的周長.

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          A.甲校中七年級學(xué)生和八年級學(xué)生人數(shù)一樣多B.乙校中七年級學(xué)生人數(shù)最多

          C.乙校中八年級學(xué)生比九年級學(xué)生人數(shù)少D.甲、乙兩校的九年級學(xué)生人數(shù)一樣多

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長度分別是多少米?

          (2)若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬元,乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬元,若需改造的道路全長2400米,改造總費(fèi)用不超過195萬元,則至少安排甲隊(duì)工作多少天?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】襄陽市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段.貧困戶張大爺在某單位的幫扶下,把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓,今年正式上市銷售.在銷售的30天中,第一天賣出20千克,為了擴(kuò)大銷量,采取了降價(jià)措施,以后每天比前一天多賣出4千克.第x天的售價(jià)為y/千克,y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 且第12天的售價(jià)為32/千克,第26天的售價(jià)為25/千克.已知種植銷售藍(lán)莓的成木是18/千克,每天的利潤是W元(利潤=銷售收入﹣成本).

          (1)m=   ,n=   ;

          (2)求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí),當(dāng)天的利潤最大?最大利潤是多少?

          (3)在銷售藍(lán)莓的30天中,當(dāng)天利潤不低于870元的共有多少天?

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          同步練習(xí)冊答案