Question

12．（1）從3時整算起，時針轉(zhuǎn)多少度時，時針與分針第一次重合？
（2）第一次重合時是什么時刻？

Answer 1

分析 （1）設(shè)順時針方向轉(zhuǎn)x°，根據(jù)鐘表問題，分針的速度是時針的速度的12倍表示出分針轉(zhuǎn)過的度數(shù)，然后根據(jù)分針與時針重合時，分針比時針多轉(zhuǎn)3個大格列出方程求解即可．
（2）每個格子表示1分，求出分針走的格子數(shù)乘1，就是分針走的時間，進而可求出重合時的時刻，據(jù)此解答．

解答 解：（1）設(shè)時針順時針方向轉(zhuǎn)x°，則分針轉(zhuǎn)12x°，
根據(jù)題意得，12x-x=3×30°，
解得x=$\frac{90}{11}$．
答：順時針方向轉(zhuǎn)$\frac{90}{11}$度時，分針與時針第一次重合．

（2）15÷（1-$\frac{1}{12}$）×1=16$\frac{4}{11}$（分）．
3時+16$\frac{4}{11}$分=3時16$\frac{4}{11}$分．
答：第一次重合時是3時16$\frac{4}{11}$分．

點評 本題考查了一元一次方程中鐘面角的應(yīng)用，主要利用了追擊問題的等量關(guān)系，熟記分針的速度是時針的速度的12倍是解題的關(guān)鍵．