Question

【題目】如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，點(diǎn)在上且，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，和相交于點(diǎn)，連接，在此過(guò)程中線段長(zhǎng)度的最小值是____．

Answer 1

【答案】

【解析】

如圖連接OC，作DM⊥OC于M，根據(jù)已知條件只要證明出∠OCB=30°，根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.

如圖，連接OC，作DM⊥OC于M，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BAF=∠ABE=∠ACB=60°，

又∵AF=BE，AB=BA，

∴△ABF≌△BAE，

∴∠ABO=∠OBA，

∴OA=OB，

∵CA=CB，

∴OC垂直平分線段AB，

∴∠OCB=∠ACO=30°，

∴當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)M重合時(shí)，OD的值最小，最小值為：DM=CD=，

故答案為：.