【題目】如圖，點O在直線AB上，∠AOC與∠COD互補，OE平分∠AOC．
（1）若∠BOC＝40°，則∠DOE的度數(shù)為 ；
（2）若∠DOE＝48°，求∠BOD的度數(shù)．
【答案】（1）30°；（2）56°
【解析】
（1）根據(jù)互補的關(guān)系和鄰補角以及角平分線的定義解答即可；
（2）設(shè)∠BOC為x，根據(jù)互補的關(guān)系和角平分線的定義表示出∠COD，∠AOE、∠EOC,列出方程解答即可．
解：（1）∵點O在直線AB上，∠BOC＝40°，
∴∠AOC＝140°，
∵∠AOC與∠COD互補，
∴∠COD＝40°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC＝70°，
∴∠DOE＝∠EOC -∠COD =70°-40°=30°；
故答案為：30°；
（2）∵點O在直線AB上，
∴∠AOC與∠BOC互補，
∵∠AOC與∠COD互補，
∴∠BOC＝∠COD，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE＝∠EOC，
設(shè)∠BOC為x，則∠COD=x，∠AOE＝∠EOC=48°+x，
可得：2（48°+x）+x＝180°，
解得：x＝28°，
∴∠BOD＝2∠BOC＝56°．
故答案為：56°．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿BA向點A移動；同時點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位的速度，沿CB向點B移動，連接QP，QD，PD．若兩個點同時運動的時間為x秒（0<x≤2），解答下列問題：
（1）當(dāng)x為何值時，PQ⊥DQ；
（2）設(shè)△QPD的面積為S，用含x的函數(shù)關(guān)系式表示S；當(dāng)x為何值時，S有最小值？并求出最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】童星玩具廠工人的工作時間為：每月22天，每天8小時．工資待遇為：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工資500元，按月結(jié)算．該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品可得報酬1.50元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品可得報酬2.80元．該廠工人可以選擇A、B兩種產(chǎn)品中的一種或兩種進行生產(chǎn)．工人小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品和1件B產(chǎn)品需35分鐘；生產(chǎn)3件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品需85分鐘．
（1）小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要 分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要 分鐘．
（2）求小李每月的工資收入范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、
、
；
（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，線段AB＝8cm，C是線段AB上一點，AC＝3.2cm，M是AB的中點，N是AC的中點．
(1)求線段CM的長；
(2)求線段MN的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知平而直角坐標(biāo)系xOy（如圖），二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖像經(jīng)過A(-2，0)、
B(4，0)兩點，與y軸交于點C點.
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）如果點E在線段OC上，且∠CBE=∠ACO，求點E的坐標(biāo)；
（3）點M在y軸上，且位于點C上方，點N在直線BC上，點P為上述二次函數(shù)圖像的對稱軸上的點，如果以C、M、N、P為頂點的四邊形是菱形，求點M的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，數(shù)軸上有
、
、
、
四個點，分別對應(yīng)
，
，
，
四個數(shù)，其中
，
，
與
互為相反數(shù)，
（1）求，的值；
（2）若線段
以每秒3個單位的速度，向右勻速運動，當(dāng)
_______時，點與點重合，當(dāng)_______時，點與點重合；
（3）若線段以每秒3個單位的速度向右勻速運動的同時，線段
以每秒2個單位的速度向左勻速運動，則線段從開始運動到完全通過所需時間多少秒？
（4）在（3）的條件下，當(dāng)點運動到點的右側(cè)時，是否存在時間
，使點與點的距離是點與點的距離的4倍？若存在，請求出值，若不存在，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC．
（1）試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點D，使AD=BD（不寫作法，但需保留作圖痕跡）．
（2）在（1）中，連接BD，若BD=BC，求∠A的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BD上一點，AE的延長線交CD于F，交BC的延長線于G，M是FG的中點.
（1）求證：① ∠1=∠2；② EC⊥MC.
（2）試問當(dāng)∠1等于多少度時，△ECG為等腰三角形？請說明理由.
【答案】（1）①證明見解析；②證明見解析；（2）當(dāng)∠1=30°時，△ECG為等腰三角形. 理由見解析.
【解析】試題分析：（1）①根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得
然后利用邊角邊定理證明
≌
再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等即可證明；
②根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得
再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得
然后據(jù)等邊對等角的性質(zhì)得到
，所以
然后根據(jù)
即可證明
從而得證；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，結(jié)合等腰三角形兩底角相等
然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式進行計算即可求解．
試題解析：(1)證明：①∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ADE=∠CDE，AD=CD，
在△ADE與△CDE,
∴△ADE≌△CDE(SAS)，
∴∠1=∠2，
②∵AD∥BG(正方形的對邊平行)，
∴∠1=∠G，
∵M是FG的中點，
∴MC=MG=MF，
∴∠G=∠MCG，
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠MCG，
∵
∴
∴EC⊥MC；
（2）當(dāng)∠1=30°時， 
為等腰三角形. 理由如下：
∵
要使
為等腰三角形，必有
∴
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∵
∴
∴
∴∠1=30°.
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過原點O和點A，點B(2,3)是該拋物線對稱軸上一點，過點B作BC∥x軸交拋物線于點C，連結(jié)BO、CA，若四邊形OACB是平行四邊形.
（1）① 直接寫出A、C兩點的坐標(biāo)；② 求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該拋物線的頂點為M，試在線段AC上找出這樣的點P，使得△PBM是以BM為底邊的等腰三角形并求出此時點P的坐標(biāo)；
（3）經(jīng)過點M的直線把□ OACB的面積分為1:3兩部分，求這條直線的函數(shù)關(guān)系式.
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