Question

為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市采用“階梯水價(jià)”的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：每月用水量不超過(guò)20噸時(shí)，按每噸2元計(jì)費(fèi)；每月用水量超過(guò)20噸時(shí)，其中的20噸仍按每噸2元計(jì)費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.8元計(jì)費(fèi)，設(shè)每戶家庭每月用水量為x噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)y元．
（1）分別求出0≤x≤20和x＞20時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）小穎家四月份、五月份分別交水費(fèi)45.6元、38元，問(wèn)小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多少噸？

Answer 1

（1）當(dāng)0≤x≤20時(shí)， y=2x；當(dāng)x＞20時(shí)， y==2.8x-16；（2）3.

解析試題分析：（1）因?yàn)樵掠盟�量不超過(guò)20噸時(shí)，按2元/噸計(jì)費(fèi)，所以當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=2x；因?yàn)樵掠盟�量超過(guò)20噸時(shí)，其中的20噸仍按2元/噸收費(fèi)，超過(guò)部分按2.8元/噸計(jì)費(fèi)，所以當(dāng)x＞20時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=2×20+2.8（x-20），即y=2.6x-12；
（2）由題意可得：因?yàn)槲逶路堇U費(fèi)金額不超過(guò)40元，所以用y=2x計(jì)算用水量；四月份繳費(fèi)金額超過(guò)40元，所以用y=2.8x-16計(jì)算用水量，進(jìn)一步得出結(jié)果即可．
試題解析：（1）當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=2x；
當(dāng)x＞20時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=2×20+2.8（x-20）=2.8x-16；
（2）因?yàn)樾》f家五月份的水費(fèi)都不超過(guò)40元，四月份的水費(fèi)超過(guò)40元，
所以把y=38代入y=2x中，得x=19；
把y=45.6代入y=2.8x-16中，得x=22．
所以22-19=3噸．
答：小穎家五月份比四月份節(jié)約用水3噸．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．