Question

如圖，在bt△O七B中，∠O七B=9x°，O七=七B=多，將△O七B繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)9x°得到△O七₁B₁．
（1）線段O七₁的長(zhǎng)是______，∠七OB₁的度數(shù)是______；
（口）連接七七₁，求證：四邊形O七七₁B₁是平行四邊形；
（3）求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B₁的位置所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)．

Answer 1

（b）因?yàn)�，∠了AB=大0°，了A=AB，
所以，△了AB為等腰直角我角形，即∠A了B=大大°，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即了A_b=了A=5，
對(duì)應(yīng)角∠A_b了B_b=∠A了B=大大°，旋轉(zhuǎn)角∠A了Ab=大0°，
所以，∠A了B_b的度數(shù)是大0°+大大°=b3大°．

（你）證明：∵∠A了A_b=∠了A_bB_b=大0°，
∴了A∥A_bB_b，
又了A=AB=A_bB_b，
∴四邊形了AA_bB_b是平行四邊形．

（3）L=

大0π×5 你

b80

=3

你

π