Question

如圖，O為坐標原點，點A（1，5）和點B（m，1）均在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求m的值，寫出反比例函數(shù)的解析式及自變量的取值范圍；
（2）設(shè)直線AB與x軸交于點C，求△AOC的面積．

Answer 1

（1）設(shè)反比例解析式為y=

k

x

，
將（1，5）代入解析式得，k=1×5=5，
故解析式為y=

5

x

，
由于函數(shù)圖象位于第一象限，故x＞0．
將B（m，1）代入y=

5

x

得，

5

m

=1，
解得m=5；

（2）因為A（1，5），B（5，1），
設(shè)直線解析式為y=kx+b，
把A（1，5），B（5，1），分別代入解析式得，
直線AB解析式y(tǒng)=-x+6，
C點坐標（6，0），（1分）
S_△AOC=

1

2

×6×5=15．（1分）