Question

已知函數(shù)y=（2m+1）x+m-3．
（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；
（2）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；
（3）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且圖象不經(jīng)過第四象限，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，只需把原點代入即可求解；
（2）直線y=kx+b中，y隨x的增大而減小說明k＜0；
（3）根據(jù)圖象不經(jīng)過第四象限，說明圖象經(jīng)過第一、三象限或第一、二、三象限要分情況討論．

解答：解：（1）把（0，0）代入，
得m-3=0，m=3；
（2）根據(jù)y隨x的增大而減小說明k＜0，
即2m+1＜0，m＜-

1

2

；
（3）若圖象經(jīng)過第一、三象限，得m=3．
若圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則2m+1＞0，m-3＞0，解得m＞3，
綜上所述：m≥3．

點評：能夠熟練運用待定系數(shù)法確定待定系數(shù)的值，還要熟悉在直線y=kx+b中，當k＞0時，y隨x的增大而增大；
當k＜0時，y隨x的增大而減�。�能夠根據(jù)k，b的符號正確判斷直線所經(jīng)過的象限．