Question

.已知函數(shù)y=（2m+1）x+m-3．
（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；
（2）若函數(shù)圖象在y軸的截距為-2，求m的值；
（3）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．
（4）若這個一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）經(jīng)過原點，則m-3=0，求得其值即可；
（2）在y軸上的截距為-2，即為m-3=-2；
（3）y隨著x的增大而減小，就是2m+1＜0，從而求得解集；
（4）不經(jīng)過第二象限，k＞0，b≤0，求得m的取值范圍即可．

解答：解：（1）∵圖象經(jīng)過原點
∴當x=0時y=0
即：m-3=0
∴m=3
（2）∵圖象在y軸上截距為-2
∴m-3=2
即m=5
（3）∵函數(shù)y隨x的增大而減小
∴2m+1＜0
即m＜-

1

2

（4）∵圖象不經(jīng)過第二象限
2m+1＞0
M-3≤0
∴解得m＞-

1

2

，m≤3
即m的取值范圍：-

1

2

＜m≤3

點評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì)并正確的應用，截距這個概念沒有在中學課本上出現(xiàn)．