如圖,三個(gè)正方形圍成一個(gè)直角三角形,64,400分別為所在正方形的面積,則圖中字母所代表的正方形面積是( )
A.400+64 B. C.400﹣64 D.4002﹣642
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0),與y軸交于點(diǎn)C.若點(diǎn)P,Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),都以每秒1個(gè)單位長度的速度分別沿AB,AC邊運(yùn)動(dòng),其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).
(1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng),這時(shí),在x軸上是否存在點(diǎn)E,使得以A,E,Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)當(dāng)P,Q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí),△APQ沿PQ翻折,點(diǎn)A恰好落在拋物線上D點(diǎn)處,請(qǐng)判定此時(shí)四邊形APDQ的形狀,并求出D點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
平面上,Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放,∠B=90°,AC=2CE=m,BC=n,半圓O交BC邊于點(diǎn)D,將半圓O繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),點(diǎn)D隨半圓O旋轉(zhuǎn)且∠ECD始終等于∠ACB,旋轉(zhuǎn)角記為α(0°≤α≤180°).
(1)①當(dāng)α=0°時(shí),連接DE,則∠CDE= °,CD= ;②當(dāng)α=180°時(shí), = .
(2)試判斷:旋轉(zhuǎn)過程中的大小有無變化?請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明.
(3)若m=10,n=8,當(dāng)α=∠ACB時(shí),線段BD= .
(4)若m=6,n=,當(dāng)半圓O旋轉(zhuǎn)至與△ABC的邊相切時(shí),線段BD= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,過⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線,交⊙O直徑AB的延長線于點(diǎn)D.若∠D=40°,則∠A的度數(shù)為( 。
A.20° B.25° C.30° D.40°
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