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        1. 【題目】ABC 中,ABAC,過其中一個(gè)頂點(diǎn)的直線可以把這個(gè)三角形分成另外兩個(gè)等腰三角形,則∠BAC

          A. 36°90°,, 108°B. 36°,72°,,90°

          C. 90°72°,108°,D. 36°90°,108°

          【答案】A

          【解析】

          利用三角形內(nèi)角和定理求解.由于本題中經(jīng)過等腰三角形頂點(diǎn)的直線沒有明確是經(jīng)過頂角的頂點(diǎn)還是底角的頂點(diǎn),因此本題要分情況討論.

          ①如圖1

          當(dāng)過頂角的頂點(diǎn)的直線把它分成了兩個(gè)等腰三角形,則AB=ACAD=CD=BD,
          設(shè)∠B=x°
          則∠BAD=B=x°,∠C=B=x°,
          ∴∠CAD=C=x°
          ∵∠B+BAC+C=180°,
          x+x+x+x=180
          解得x=45,
          則頂角是90°;
          ②如圖2,

          AB=AC=CDBD=AD,
          設(shè)∠C=x°,
          AB=AC,
          ∴∠B=C=x°
          BD=AD,
          ∴∠BAD=B=x°,
          ∴∠ADC=B+BAD=2x°,
          AC=CD,
          ∴∠CAD=ADC=2x°,
          ∴∠BAC=3x°
          x+x+3x=180,x=36°,則頂角是108°
          ③如圖3,

          當(dāng)過底角的角平分線把它分成了兩個(gè)等腰三角形,則有AB=ACBC=BD=AD,
          設(shè)∠BAC=x°,
          BD=AD,
          ∴∠ABD=BAC=x°,
          ∴∠CDB=ABD+BAC=2x°,
          BC=BD
          ∴∠C=CDB=2x°,
          AB=AC
          ∴∠ABC=C=2x°,
          ∵∠BAC+ABC+C=180°,
          x+2x+2x=180,
          x=36,
          則頂角是36°
          ④如圖4,

          當(dāng)∠BAC=x°,∠ABC=ACB=3x°時(shí),也符合,
          AD=BD,BC=DC
          BAC=ABD=x,∠DBC=BDC=2x,
          x+3x+3x=180°,
          x=(

          則∠BAC=90°108°36°或(°
          故選:A

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系.如圖,在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn);從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸;線段OP的長(zhǎng)度稱為極徑.點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長(zhǎng)度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度(規(guī)定逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)角度為正)來確定,即P(3,60°)或P(3,﹣300°)或P(3,420°)等,則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是(

          A. Q(3,240°) B. Q(3,﹣120°) C. Q(3,600°) D. Q(3,﹣500°)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】完成下面的證明:已知,如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD

          求證:∠EGF=90°

          證明:∵HG∥AB(已知)

          ∴∠1=∠3__________________________

          又∵HG∥CD(已知)

          ∴∠2=∠4_______________________________

          ∵AB∥CD(已知)

          ∴∠BEF+___________=180°_____________________

          又∵EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD (已知)

          ∴∠1=______∠BEF,∠2=______∠EFD ______________________

          ∴∠1+∠2=________ (∠BEF +∠EFD)=____________

          ∴∠3+∠4=90°_______________________∠EGF=90°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,∠MON=40°,OE平分∠MON,AB,C分別是射線OM,OE,ON上的動(dòng)點(diǎn)(A,BC不與點(diǎn)O 重合),連接AC交射線OE于點(diǎn)D.設(shè)∠OACx°.

          (1)如圖①,若ABON,則

          ①∠ABO的度數(shù)是________.

          ②當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí),x=________;當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí),x=________.

          (2)如圖②,若ABOM,則是否存在這樣的x值,使得△ADB中有兩個(gè)相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線 a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

          ①4acb2;

          方程 的兩個(gè)根是x1=1x2=3;

          ③3a+c0

          當(dāng)y0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x3

          當(dāng)x0時(shí),yx增大而增大

          其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。

          A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線y=-x2bxcx軸交于AB(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,3)

          (1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo);

          (2)在拋物線的對(duì)稱軸上找到點(diǎn)P,使得△PAC的周長(zhǎng)最小,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生課外閱讀的情況,對(duì)學(xué)生平均每天課外閱讀的時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答以下問題:

          (1)平均每天課外閱讀的時(shí)間為“0.5~1小時(shí)部分的扇形圖的圓心角為多少度;

          (2)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生;

          (3)將條形圖補(bǔ)充完整;

          (4)若該校有1680名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校有多少名學(xué)生平均每天課外閱讀的時(shí)間在0.5小時(shí)以下.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交不同的點(diǎn)A、B,過點(diǎn)AAD軸于點(diǎn)D,連接AO,其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為AOD的面積為2.

          (1)的值及=4時(shí)的值;

          (2)表示為不超過的最大整數(shù),例如:,,設(shè),,求

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線 l1 經(jīng)過點(diǎn) A(5,0)和點(diǎn) B(,﹣5)

          (1)求直線 l1 的表達(dá)式;

          (2)設(shè)直線 l2 的解析式為 y=﹣2x+2,且 l2 x 軸交于點(diǎn) D,直線 l1 l2 于點(diǎn) C, △CAD 的面積.

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