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        1. 【題目】完成下面的證明:已知,如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD

          求證:∠EGF=90°

          證明:∵HG∥AB(已知)

          ∴∠1=∠3__________________________

          又∵HG∥CD(已知)

          ∴∠2=∠4_______________________________

          ∵AB∥CD(已知)

          ∴∠BEF+___________=180°_____________________

          又∵EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD (已知)

          ∴∠1=______∠BEF,∠2=______∠EFD ______________________

          ∴∠1+∠2=________ (∠BEF +∠EFD)=____________

          ∴∠3+∠4=90°_______________________∠EGF=90°

          【答案】 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 ∠EFD 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) 角平分線的定義 90° 等量代換

          【解析】試題分析:此題首先由平行線的性質(zhì)得出∠1=∠3,∠2=∠4,∠BEF+∠EFD=180°,再由EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD得出∠1+∠2=90°,然后通過等量代換證出∠EGF=90°.

          試題解析:

          :∵HG∥AB(已知)
          ∴∠1=∠3 (兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等)
          又∵HG∥CD(已知)
          ∴∠2=∠4
          ∵AB∥CD(已知)
          ∴∠BEF+∠EFD=180°(兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ))
          又∵EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD
          ∴∠1=∠BEF,
          ∠2=∠EFD,
          ∴∠1+∠2=(∠BEF+∠EFD),
          ∴∠1+∠2=90°
          ∴∠3+∠4=90° (等量代換),
          即∠EGF=90°.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)EAD邊上,點(diǎn)FAD的延長線上,且BE=CF.

          (1)求證:四邊形EBCF是平行四邊形.

          (2)若BEC=90°,ABE=30°,AB=,求ED的長.

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          【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),

          C(3,4)

          ⑴ 作出與△ABC關(guān)于y軸對稱△A1B1C1,并寫出 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為:A1 ),B1 ),C1 );

          ⑵ 在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);

          ⑶ 在 y 軸上是否存在點(diǎn) Q,使得SAOQ=SABC,如果存在,求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo),如果不存在,說明理由。

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          【題目】下列各數(shù)中,是不等式 x1的解的是(

          A.2B.0C.1D.3

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          【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O,點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B在直線MN上運(yùn)動(dòng).

          (1)如圖1,已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中,∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明變化的情況;若不發(fā)生變化,試求出∠AEB的大。

          (2)如圖2,已知AB不平行CD,AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線,又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中,∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值.

          (3)如圖3,延長BAG,已知∠BAO、OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F,在AEF中,如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,試求∠ABO的度數(shù).

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          1)該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?

          2)商場第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種商品,購進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變,而購進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍,甲種商品按原售價(jià)出售,而乙種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營活動(dòng)獲利不少于8160元,乙種商品最低售價(jià)為每件多少元?

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