如圖，矩形紙片
中，
.第一次將紙片折疊，使點
與點
重合，折痕與
交于點
；設
的中點為
第二次將紙片折疊使點
與
點
重合，折痕與
交于點
；設
的中點為
，
第三次將紙片折疊使點
與點
重合，折痕與
交于點
，… .按上述方法折疊，
第n次折疊后的折痕與
交于點
，則
=
▲ ，
=
▲ ．
…
2，
∵矩形紙片ABCD中，AB=
，BC=
，∴BD=4，
（1）當n=1時，∵第一次將紙片折疊，使點B與點D重合，折痕與BD交于點O
1，
∴O
1D=O
1B=2，∴BO
1=2=
；
（2）當n=2時，∵第二次將紙片折疊使點B與點D
1重合，折痕與BD交于點O
2，O
1D的中點為D
1，∴O
2D
1=BO
2=
=
=
，
∵設O
2D
1的中點為D
2，第三次將紙片折疊使點B與點D
2重合，折痕與BD交于點O
3，
∴O
3D
2=O
3B=
，∴以此類推，當n次折疊后，BO
n=
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，有一條等寬（
AF=EC）的小路穿過矩形的草地
ABCD，已知
AB="60m,"
BC="84m,"
AE=100m．
（1）試判斷這條小路（四邊形
AECF）的形狀，并說明理由；
（2）求這條小路的的面積和對角線
FE的長度．（精確到整數(shù)）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知，△ABC中，∠BAC=45°，以AB邊為邊以點B為直角頂點在△ABC外部作等腰直角三角形ABD，以AC邊為斜邊在△ABC外部作等腰直角三角形ACE，連結BE、DC，兩條線段相交于F，試求∠EFC的度數(shù)．
（備用圖）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
矩形面積為
，長為
，則這個矩形的寬
與長
的函數(shù)關系為
。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分ABCD是一個菱形。菱形周長的最小值是___
▲ ____，菱形周長最大值是___
▲ ____.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個條件__________，可使它成為矩形．
(寫出一個即可)．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，正方形ABCD的面積為3，點E是DC邊上一點，DE=1，將線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上，落點記為F，則FC的長為
.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，將長8cm，寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點A與C重合，則折痕EF的長為_____cm.]
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點P在矩形上方，點Q在矩形內．
小題1:求∠PCQ的度數(shù)
小題2:求證：∠APB=∠QPC．
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