Question

【題目】某校九年級(jí)（1）班準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)大課間活動(dòng)器材呼啦圈和跳繩，已知購(gòu)買(mǎi)1根跳繩和2個(gè)呼啦圈要35元，購(gòu)買(mǎi)2根跳繩和1個(gè)呼啦圈要25元．
（1）求每根跳繩、每個(gè)呼啦圈各多少元？
（2）根據(jù)班級(jí)實(shí)際情況，需購(gòu)買(mǎi)跳繩和呼啦圈的總數(shù)量為30，總費(fèi)用不超過(guò)300元，但不低于280元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，哪種方案費(fèi)用最低．

Answer 1

【答案】
（1）解：每根跳繩x元，每個(gè)呼啦圈y元，

，解得 ，

答：每根跳繩5元，每個(gè)呼啦圈15元

（2）解：設(shè)需購(gòu)買(mǎi)跳繩a根，

，

解得，15≤a≤17，

∴有三種購(gòu)買(mǎi)方案，

方案一：購(gòu)買(mǎi)跳繩15根，購(gòu)買(mǎi)呼啦圈15根，

方案二：購(gòu)買(mǎi)跳繩16根，購(gòu)買(mǎi)呼啦圈14根，

方案三：購(gòu)買(mǎi)跳繩17根，購(gòu)買(mǎi)呼啦圈13根，

∵跳繩比呼啦圈便宜，

∴方案三費(fèi)用最低

【解析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得每根跳繩、每個(gè)呼啦圈各多少元；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以求得相應(yīng)的購(gòu)買(mǎi)方案和哪種購(gòu)買(mǎi)方案費(fèi)用最低．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元一次不等式組的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗(yàn)：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫(xiě)出問(wèn)題答案．