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          如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接BC，AC，過點C作直線CD⊥AB于點D，點E是AB上一點，直線CE交⊙O于點F，連接BF，與直線CD交于點G．求證：BC2=BG•BF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵AB是⊙O的直徑，∠ACB=90°，又CD⊥AB于D，
          ∴∠BCD=∠A，又∠A=∠F．
          ∴∠F=∠BCD．
          在△BCG和△BFC中，
          ∠BCG=∠F
          ∠GBC=∠CBF
          ，
          ∴△BCG∽△BFC．
          ∴
          BC
          BF
          =
          BG
          BC
          ．
          即BC2=BG•BF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形，AB為直徑，過點A作直線CD的垂線，垂足為E．若AB=5，BC=3，則tan∠DAE的值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠BAC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，弦AB=3.6cm，圓周角∠ACB=30°，則⊙O的直徑等于（　�。�
          A．3.6cmB．1.8cmC．5.4cmD．7.2cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，E是⊙O上的一點，
          BE
          的度數(shù)為40°，過點O作OC∥BE交⊙O于點C，求∠BCO的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OB、OC，若OB=BC，則∠BAC的度數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AD是△ABC的高線，AE是△ABC的外接圓直徑，若∠ACD=50°，則∠BAE=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=
          		3
          ，則弦AB所對圓周角的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，直徑12cm的圓中，弦AB把圓分成1：5兩部分，C為圓上一點，∠ACB=______．
          

			
          

			
          
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