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        1. 已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn),∠COE=90°,OF是∠AOE的平分線.
          (1)當(dāng)點(diǎn)C,E,F(xiàn)在直線AB的同側(cè)(如圖1所示)時(shí).試說明∠BOE=2∠COF;
          (2)當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E,F(xiàn)在直線AB的兩旁(如圖2所示)時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請給出你的結(jié)論并說明理由;
          (3)將圖2中的射線OF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°(0<m<180),得到射線OD.設(shè)∠AOC=n°,若∠BOD=,則∠DOE的度數(shù)是(    )(用含n的式子表示).
          解:(1)設(shè)∠COF=α,則∠EOF=90°﹣α,
          ∵OF是∠AOE平分線,
          ∴∠AOF=90°﹣α,
          ∴∠AOC=(90°﹣α)﹣α=90°﹣2α,
          ∠BOE=180°﹣∠COE﹣∠AOC,=180°﹣90°﹣(90°﹣2α),
          =2α,即∠BOE=2∠COF;
          (2)成立,設(shè)∠AOC=β,則∠AOF=
          ∴∠COF=45°+=(90°+β),
          ∠BOE=180°﹣∠AOE,
          =180°﹣(90°﹣β),
          =90°+β,
          ∴∠BOE=2∠COF
          (3)∠DOE=180°﹣∠BOD﹣∠AOE,=180°﹣(60﹣)°﹣(90°﹣n°),=(30+n)°
          練習(xí)冊系列答案
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          已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn),∠COE=90°,OF是∠AOE的平分線.
          (1)當(dāng)點(diǎn)C、E、F在直線AB的同側(cè)(如圖1所示)
          ①若∠COF=25°,求∠BOE的度數(shù).
          ②若∠COF=α°,則∠BOE=
          °.
          (2)當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E、F在直線AB的兩旁(如圖2所示)時(shí),(1)中第②式的結(jié)論是否仍然成立?請給出你的結(jié)論并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn),∠COE=90°,OF是∠AOE的平分線.

          (1)當(dāng)∠AOC=40°,點(diǎn)C、E、F在直線AB的同側(cè)(如圖1所示)時(shí),求∠BOE和∠COF的度數(shù).
          (2)當(dāng)∠AOC=40°,點(diǎn)C與點(diǎn)E、F在直線AB的兩旁(如圖2所示)時(shí),求∠BOE和∠COF的度數(shù).
          (3)當(dāng)∠AOC=n°,請選擇圖(1)或圖(2)一種情況計(jì)算,
          ∠BOE=
          (90+n)°
          (90+n)°

          ∠COF=
          45°+
          1
          2
          45°+
          1
          2
          (用含n的式子表示)
          (4)根據(jù)以上計(jì)算猜想∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系
          ∠BOE=2∠COF
          ∠BOE=2∠COF
          (直接寫出結(jié)果).

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