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          3、設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2-4x-2（k-1）=0有兩個實數(shù)根x1、x2，問是否存在x1+x2＜x1•x2的情況？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題運用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可把x1+x2＜x1•x2轉(zhuǎn)化為關(guān)于k的不等式，檢驗所得值，是否能使方程的判別式△≥0．
          解答：解：不存在．
          ∵一元二次方程x2-4x-2（k-1）=0有兩個實數(shù)根x1、x2．
          ∴x1+x2=4，x1•x2=-2（k-1）．
          假設(shè)存在x1+x2＜x1•x2，
          即有4＜-2（k-1），k＜-1．
          又∵所給方程有實根，
          由根的判別式△=（-4）-4[-2（k-1）]≥0．
          得k≥-1．
          ∴k值不存在．
          即不存在x1+x2＜x1•x2的情況．
          點評：將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2
          		a
          x+b=0（a≥0）．
          （1）a，b為什么關(guān)系時，方程有實數(shù)根；
          （2）若a是從1、2、3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從2、3兩個數(shù)中任取一個數(shù)，求上述方程有實數(shù)根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面材料：
          若設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x1，x2，那么由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=-
          b
          a
          ，x1x2=
          c
          a
          ．∵
          b
          a
          =-(x1+x2)
          c
          a
          =x1x2          ，∴ax2+bx+c=a(x2+
          b
          a
          x+
          c
          a
          )          =a[x2-（x1+x2）x+x1x2]=a（x-x1）（x-x2）．于是，二次三項式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
          （1）請用上面的方法將多項式4x2+8x-1分解因式．
          （2）判斷二次三項式2x2-4x+7在實數(shù)范圍內(nèi)是否能利用上面的方法因式分解，并說明理由．
          （3）如果關(guān)于x的二次三項式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，試求出m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+（k-1）x+2-k2=0的一個根是1，則另一個根是
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀材料：設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根分別為x1、x2，則兩個實數(shù)根與該方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
          b
          a
          ，x1•x2=
          c
          a
          ．根據(jù)該材料填空：若關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+4k2-3=0的兩個實數(shù)根分別是x1，x2，且滿足x1+x2=2x1•x2，則k的值為
          3
          4
          或-1
          3
          4
          或-1
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案