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        1. 【題目】如圖,在中,,三條內(nèi)角平分線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)垂線,分別交、于點(diǎn)、,請(qǐng)寫出圖中相似的三角形,并說(shuō)明其中兩對(duì)相似的理由.

          【答案】△ABD∽△ACD,△AMD∽△AND△BMD∽△BDC∽△DNC,理由見解析

          【解析】

          根據(jù)角平分線和垂線的性質(zhì)易證△AMD∽△AND,根據(jù)等腰三角形底角相等的性質(zhì)可以判定∠ABD=ACD,即可證MNBC,進(jìn)而可以證明△AMD∽△AND,△BMD∽△BDC∽△DNC△ABD∽△ACD,即可解題.

          解:△ABD∽△ACD,△AMD∽△AND,△BMD∽△BDC∽△DNC

          證明:△ABD∽△ACD,△AMD∽△AND,

          AB=AC,

          ∴∠ABC=ACB

          ∴∠ABD=ACD,

          AD為角平分線,

          ∴△ABD∽△ACD

          ∵∠ADM=ADN,∠BAD=CAD

          ∴△ADM∽△ADN

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O直徑,CD為⊙O的切線,C為切點(diǎn),過(guò)ACD的垂線,垂足為D

          (1)求證:AC平分∠BAD;

          (2)若⊙O半徑為5,CD4,求AD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(﹣1,0),C2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N,其頂點(diǎn)為D

          1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;

          2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t

          ①當(dāng)SACPSACN時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

          ②是否存在點(diǎn)P,使得ACP是以AC為斜邊的直角三角形?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          3)若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)BE為直線AC上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)EEFBD交拋物線于點(diǎn)F,以BD,E,F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形?若能,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知等腰中,,點(diǎn)在邊的反向延長(zhǎng)線上,且,點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上,且,設(shè),.

          1)求線段的長(zhǎng);

          2)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出定義域;

          3)當(dāng)平分時(shí),求線段的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】投資1萬(wàn)元圍一個(gè)矩形菜園(如圖),其中一邊靠墻,另外三邊選用不同材料建造.墻長(zhǎng)24 m,平行于墻的邊的費(fèi)用為200元/m,垂直于墻的邊的費(fèi)用為150元/m,設(shè)平行于墻的邊長(zhǎng)為x m.

          (1)設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為y m,直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)若菜園面積為384 m2,求x的值;

          (3)求菜園的最大面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖①,的頂點(diǎn)在正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處,,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的兩邊分別與正方形的邊交于點(diǎn)和點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn),不重合).

          1)如圖①,當(dāng)時(shí),求,,之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明;

          2)如圖②,將圖①中的正方形改為的菱形,其他條件不變,當(dāng)時(shí),(1)中的結(jié)論變?yōu)?/span>,請(qǐng)給出證明;

          3)在(2)的條件下,若旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的邊與射線交于點(diǎn),其他條件不變,探究在整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中,,之間滿足的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論,不用加以證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y1=ax+22-3y2=x-32+1交于點(diǎn)A1,3),過(guò)點(diǎn)Ax軸的平行線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)B,C.則以下結(jié)論:①無(wú)論x取何值,y2的值總是正數(shù);②a=1;③當(dāng)x=0時(shí),y2-y1=4;④2AB=3AC;其中正確結(jié)論是( 。

          A.①②B.②③C.③④D.①④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°.MBC的中點(diǎn),DMBCCA的延長(zhǎng)線于D,交ABE.求證:

          (1)

          (2)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,∠BAC90°,點(diǎn)FBC邊上,過(guò)A,BF三點(diǎn)的⊙OAC于另一點(diǎn)D,作直徑AE,連結(jié)EF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G,連結(jié)BEBD,四邊形BDGE是平行四邊形.

          1)求證:ABBF

          2)當(dāng)FBC的中點(diǎn),且AC3時(shí),求⊙O的直徑長(zhǎng).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案