Question

18．甲乙兩站相距450公里，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行60公里，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行90公里．（請(qǐng)列一元一次方程解該題）
（1）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)兩車(chē)相遇．
（2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相背而行，多少小時(shí)兩車(chē)相距750公里．
（3）兩車(chē)同向而行，慢車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后，快車(chē)在慢車(chē)后面，快車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后追上慢車(chē)．

Answer 1

分析 （1）設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，x小時(shí)兩車(chē)相遇，根據(jù)兩地之間的距離=快車(chē)行駛的路程+慢車(chē)行駛的路程，即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相背而行，y小時(shí)兩豐相距750公里，根據(jù)兩車(chē)之間的距離=兩地之間的距離+慢車(chē)行駛的路程+快車(chē)行駛的路程，即可列出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（3）設(shè)兩車(chē)同向而行，慢車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后，快車(chē)在慢車(chē)后面，快車(chē)開(kāi)出z小時(shí)后追上慢車(chē)，根據(jù)兩地之間的距離+慢車(chē)行駛的路程=快車(chē)行駛的路程，即可列出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，x小時(shí)兩車(chē)相遇，
根據(jù)題意得：60x+90x=450，
解得：x=3．
答：兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，3小時(shí)兩車(chē)相遇．
（2）設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相背而行，y小時(shí)兩豐相距750公里，
根據(jù)題意得：60y+90y+450=750，
解得：y=2．
答：兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相背而行，y小時(shí)兩豐相距750公里．
（3）設(shè)兩車(chē)同向而行，慢車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后，快車(chē)在慢車(chē)后面，快車(chē)開(kāi)出z小時(shí)后追上慢車(chē)，
根據(jù)題意得：60+60z+450=90z，
解得：z=17．
答：兩車(chē)同向而行，慢車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后，快車(chē)在慢車(chē)后面，快車(chē)開(kāi)出17小時(shí)后追上慢車(chē)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．