Question

如圖，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B在直線y=-x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

1. A.
   （0，0）
2. B.
   （，-）
3. C.
   （1，-1）
4. D.
   （-，）

Answer 1

C
分析：當(dāng)AB與直線y=-x垂直時(shí)，AB最短，則△OAB是等腰直角三角形，作BD⊥x軸即可求得OD，BD的長(zhǎng)，從而求得B的坐標(biāo)．
解答：解：當(dāng)AB與直線y=-x垂直時(shí)，AB最短．
∵直線y=-x是第一、三象限的角平分線，
∴△OAB是等腰直角三角形．
作BD⊥x軸，
∴DO=BD=OA=1，
∴B的坐標(biāo)是（1，-1）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與等腰三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，正確根據(jù)垂線段最短確定：當(dāng)AB與直線y=-x垂直時(shí)，AB最短是關(guān)鍵．