【題目】如圖，
為
的直徑，
平分
，交弦
于點(diǎn)
，連接半徑
交于點(diǎn)
，過點(diǎn)
的一條直線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
，
．
（1）求證：直線
是的切線；
（2）若
．
①求
的長(zhǎng)；
②求
的周長(zhǎng)．（結(jié)果可保留根號(hào)）
【答案】（1）見解析；（2）①
，②
.
【解析】
(1)先證明
，繼而推導(dǎo)得出
即可；
(2)①設(shè)
，在
中，利用勾股定理求出R的值，繼而求出OE的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)三角形中位線定理即可求得AD長(zhǎng)；
②連接
，證明△OBE∽△OFC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可求得
，
，進(jìn)而得
，在
中，利用勾股定理求得BC長(zhǎng)，繼而求出AC長(zhǎng)即可求得答案.
(1)
平分
，
，
是弧
的中點(diǎn)，
，
，
，
，
，
，
，
是半徑，
是圓
切線；
(2)①設(shè)，
，
，
，
，
在中，
，
解得
，
，
由(1)得，
，
，
；
②連接.
，
∴△OBE∽△OFC，
，
，
，，
，，
，
在中，，
，
，
是直徑，
為直角三角形，
，
周長(zhǎng)
.
學(xué)期復(fù)習(xí)一本通學(xué)習(xí)總動(dòng)員期末加暑假延邊人民出版社系列答案
芒果教輔暑假天地重慶出版社系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形
的邊
在
軸上，、
的長(zhǎng)分別是一元二次方程
的兩個(gè)根
，
，邊
交
軸于點(diǎn)
，動(dòng)點(diǎn)
以每秒
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，從點(diǎn)出發(fā)沿折線段
向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
秒，設(shè)
與矩形
重疊部分的面積為
．
（1）求點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（2）求關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在，使
為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用30元錢購買鋼筆的數(shù)量是小亮用25元錢購買筆記本數(shù)量的2倍，已知每支鋼筆的價(jià)格比每本筆記本的價(jià)格少2元
（1）求每支鋼筆和每本筆記本各是多少元；
（2）學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)后，班主任再次購買上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共50件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)勵(lì)給校運(yùn)動(dòng)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，總費(fèi)用不超過200元．請(qǐng)問至少要買多少支鋼筆？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝3，點(diǎn)M、N分別在線段AC、AB上，將△ANM沿直線M折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上，當(dāng)△DCM為直角三角形時(shí)，折痕MN的長(zhǎng)為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，
是對(duì)角線
上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
是正方形四邊上的任意一點(diǎn)，且
，設(shè)
．當(dāng)
是等腰三角形時(shí)，下列關(guān)于點(diǎn)個(gè)數(shù)的說法中，一定正確的是（ �。�
①當(dāng)
（即
兩點(diǎn)重合）時(shí)，點(diǎn)有
個(gè)
②當(dāng)
時(shí)，點(diǎn)最多有
個(gè)
③當(dāng)點(diǎn)有
個(gè)時(shí)，x＝2
﹣2
④當(dāng)是等邊三角形時(shí)，點(diǎn)有4個(gè)
A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)
的圖象過原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）在x軸上方作x軸的平行線
，交二次函數(shù)圖象于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)C．當(dāng)矩形ABCD為正方形時(shí)，求m的值；
（3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AD勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)立即原速返回，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q返回到點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（
）．過點(diǎn)P向x軸作垂線，交拋物線于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F，問：以A、E、F、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形能否是平行四邊形．若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某教學(xué)網(wǎng)站策劃了
、
兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：
收費(fèi)方式 | 月使用費(fèi)/元 | 月包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/ | 月超時(shí)費(fèi)/（元/ |
| 7 | 25 | 0.6 |
| 10 | 50 | 3 |
設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)的時(shí)間為
.
（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：
月使用費(fèi)/元 | 月上網(wǎng)時(shí)間/ | 月超時(shí)費(fèi)/元 | 月總費(fèi)用/元 | |
方式 | 7 | 45 | ||
方式 | 10 | 45 |
（Ⅱ）設(shè)，兩種方式的收費(fèi)金額分別為
元和
元，分別寫出，與
的函數(shù)解析式；
（Ⅲ）當(dāng)
時(shí)，你認(rèn)為哪種收費(fèi)方式省錢？請(qǐng)說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某超市銷售一種文具，進(jìn)價(jià)為5元/件．售價(jià)為6元/件時(shí)，當(dāng)天的銷售量為100件．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每上漲0.5元，當(dāng)天的銷售量就減少5件．設(shè)當(dāng)天銷售單價(jià)統(tǒng)一為
元/件（
，且是按0.5元的倍數(shù)上漲），當(dāng)天銷售利潤(rùn)為
元．
（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）要使當(dāng)天銷售利潤(rùn)不低于240元，求當(dāng)天銷售單價(jià)所在的范圍；
（3）若每件文具的利潤(rùn)不超過
，要想當(dāng)天獲得利潤(rùn)最大，每件文具售價(jià)為多少元？并求出最大利潤(rùn)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸、
軸分別交于
兩點(diǎn)，拋物線
經(jīng)過點(diǎn)，與軸另一交點(diǎn)為
，頂點(diǎn)為
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在軸上找一點(diǎn)
，使
的值最小，求的最小值；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)
，使得
？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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