Question

在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則線段BE，EC的長度分別為（　�。�

A．2和3       B．3和2       C．4和1       D．1和4

Answer 1

B【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)．

【分析】先根據(jù)角平分線及矩形的性質(zhì)得出∠BAE=∠AEB，再由等角對(duì)等邊得出BE=AB，從而求出EC的長．

【解答】解：∵AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，

∴∠BAE=∠EAD，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，AD=BC=5，

∴∠DAE=∠AEB，

∴∠BAE=∠AEB，

∴AB=BE=3，

∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2，

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線、矩形的性質(zhì)及等腰三角形的判定，根據(jù)已知得出∠BAE=∠AEB是解決問題的關(guān)鍵．