Question

20．解方程：
①x²-x-3=0                 
②2x（x-1）+3x-3=0．

Answer 1

分析 （1）利用求根公式法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：①△=（-1）²-4×1×（-3）=13，
x=$\frac{1±\sqrt{13}}{2}$
所以x₁=$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{13}}{2}$；
②2x（x-1）+3（x-1）=0
（x-1）（2x+3）=0，
x-1=0或2x+3=0，
所以x₁=1，x₂=-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．