Question

3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=3：5，則S_△ADE：S_△ABC=$\frac{9}{64}$．

Answer 1

分析 由DE∥BC，推出△AED∽△ACB，由AE：EC=3：5，推出AE：AC=3：8，推出$\frac{{S}_{△AED}}{{S}_{△ACB}}$=（$\frac{AE}{AC}$）²，由此即可解決問題．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△AED∽△ACB，
∵AE：EC=3：5，
∴AE：AC=3：8，
∴$\frac{{S}_{△AED}}{{S}_{△ACB}}$=（$\frac{AE}{AC}$）²=$\frac{9}{64}$，
故答案為$\frac{9}{64}$；

點(diǎn)評 本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)，屬于中考�？碱}型．